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Basti1893 (Basti1893)
Neues Mitglied
Benutzername: Basti1893
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 18:39: | 
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Hi,
ich habe ein ganz großes Problem bei einer Aufgabe die ich überhaupt nicht kapiere und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Der Winkel zwischen zwei Vektoren X und Y ist definiert mit der Formel
cos x,y = (X*Y)/(|X|*|Y|)
a) Berechnen Sie den Winkel, den die Vektoren B und C einschließen, wenn das Skalarprodukt verwendet wird.
b) Berechnen Sie den Winkel zwischen den Vektoren B und C bei Verwendung des normalen Skalarproduktes g(X, Y) = x1y1+ x2y2+ x3y3
c) Betrachten Sie den Vektor C':=2 * C. Berechnen Sie den Winkel zwischen C und C' mit beiden Skalarprodukten und kommentieren Sie das Ergebnis.
LG
Basti |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1375
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. April, 2005 - 10:05: |
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Hi,
mit diesen Angaben ist für mich die Aufgabe bei a) und b) unverständlich, wie liegen die Vektoren B und C, sollten sie nicht auch gegeben sein?
c)
C und 2*C sind kollinear (parallel), daher schliessen die beiden einen Winkel von 0 ein.
Rechnung:
C = (c1;c2;c3)
2*C = (2c1;2c2;2c3)
In die Formel eingesetzt:
cos(C, 2C) = 2*(c1^2 + c2^2 + c3^2)/(2*|C|*|C|)
Der Nenner ist 2*C^2, d.h. ebenfalls 2*(c1^2 + c2^2 + c3^2)
Somit ist cos(C;2C) = 1 und der Winkel demgemäß 0.
Gr
mYthos |
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