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Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 17:44: | 
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muss kurvendiskussion zu f(x) = x hoch 3 + 3x² - 4
machen
kommt bei der polinomdivision x= -3 heraus???
geratene lösung war 1
danke!! |
Grandnobi (Grandnobi)
Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 18:24: |
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Coach,
die geratene Lösung war xN1=1. Die Polynomdivision muß also lauten:
(x³ + 3x² + 0x - 4)/(x-1) = x² + 4x + 4
Die weitere Nullstelle ist also bei xN2,3=-2
Zur Kontrolle bietet sich auch immer der Funktionsplotter von "zahlreich" an ...
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1271
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 18:27: |
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bei der polynomdivision muß ein quadratischer term herauskommen;
x = -3 ist keine Nullstelle!
x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 + 4x + 4) = (x-1)(x+2)^2
f(x) = x^3 + 3x^2 - 4
f'(x) = 3x^2 + 6x
f''(x) 6x + 6
Nullstellen bei +1 und -2 (doppelnullstelle)
f'(x) = 0
3x^2 + 6x = 0
3x(x+2) = 0
die Doppelnullstelle ist auch lokales Extremum (in dem Fall ein Maximum);
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 19:43: |
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was habe ich bei der polinomdivison falsch gemacht?
kann ich sie bitte mal richtig bekommen?
wieso + 0x und -4 grandnobi???????
dachte ich muss die erste ableitung nehmen?
punktsymetrie zum ursprung habe ich zusätzlich raus.
beim verhalten für betragsgroße x macht mir das ausklammer probleme!!
bei gemeinsame punkte mit der y achse , habe ich n(0 und -4) bei der x-achse n2(-7 und 0)
bitte um korrektur falls nötig!
der rest klappt.
würde nur gerne richtig weiterrechnen!
danke! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1112
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 23:20: |
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Hallo Coach,
da in deiner Funktion kein x auftaucht, kann man dafür auch 0*x schreiben, denn 0*x=0. Desweiteren hat die Ableitung relativ wenig mit einer Polynomdivision der Funktion zu tun.
Die von dir angegebene Punktsymmetrie zum Ursprung ist schon alleine deswegen unmöglich, weil f(0)¹0
Richtig wäre: Punktsymmetrie zum Wendepunkt.
(0/-4) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, die Schnittpunkte mit der x-Achse ergeben sich aus den Nullstellen. |
