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Beitrag |
    
Anita
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. April, 2005 - 18:38: | 
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Hallo!
Kann mir bitte wer helfen??
Ich kann diese Aufgabe einfach nicht lösen und zwar:
X1+X2=-2 / X1:X2=-0,5
und hier sollte ich eine Quadr. Gleichung lösen??
Wie geht denn daassss??? |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 563
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. April, 2005 - 20:43: |
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Hi Anita,
kann es sein, dass du dich verschrieben hast und die Gleichungen lauten
x1 + x2 = -2
x1 * x2 = -0.5 ? (passt auch besser zu Vieta)
Dann kommst du nämlich wirklich auf eine Quadratische Gleichung, wenn du z.B. x1=-1/(2*x2) in die erste Gleichung einsetzt und mit x2 durchmultiplizierst (x1 und x2 nicht 0 !)
sotux |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1371
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. April, 2005 - 08:39: |
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@anita
auch im anderen Thread beantwortet
@sotux
es kann auch mit dieser Angabe gehen! ;-)
Lt. Satz des Vieta (x1 + x2 = -p; x1*x2 = q) lautet die zugehörige quadratische Gleichung
x^2 + 2x + q = 0 (p = 2)
Die beiden Lösungen werden noch in q ausgedrückt:
x1 = -1 + sqrt(1 - q)
x2 = -1 - sqrt(1 - q)
Deren Quotient (x2 ist absolut größer als x1) ist lt. Angabe -1/2, somit
(-1 + sqrt(1 - q))/(-1 - sqrt(1 - q) = -1/2
-2 + 2*sqrt(1 - q) = 1 + sqrt(1 - q)
sqrt(1 - q) = 3
1 - q = 9
q = - 8
Die gesuchte quadratische Gleichung, die die vorgegebenen Lösungen hat, lautet somit
x^2 + 2x - 8 = 0, die Lösungen sind
x1 = -1 + 3 = 2
x2 = -1 - 3 = -4
°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Probe:
x1 + x2 = 2 - 4 = -2
x1/x2 = 2/(-4) = -1/2
Gr
mYthos |
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