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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 14:56: | 
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Hallo, bitte überprüft die folgenden Aufgaben von mir. Dankeschön! Bei einer Aufgabe wäre es nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Quadratische Gleichungen
a) 3y²+6y-45=0 |/3
y²+2y-15=0
y²+2y+1-15=1
(y+1)²-15=1 |+15
(y+1)²=16 | sqrt
y+1=4 v -4
y=3 v y= -5
b) 10z²+1-7z=0 |10
z²+0,1-0,7z=0
z²-0,7z-0,1225+0,1=0,1225
(z-0,35)²+0,1=0,1225 |-0,1
(z-0,35)²=0,0225 | sqrt
z-0,35=0,15 v -0,15 |+0,1225
z=0,5 v z=0,2
c) x²+20=9x |-9x
x²-9x+20=0
x²-9x-20,25+20=20,25
(x-4,5)²+20=20,25 |-20
(x-4,5)²=0,25 | sqrt
x-4,5=0,5 v -0,45 |+4,5
x= 5 v x= 4
d) 3/4x²-3x-9=0 |/3/4
x3-4x-12= 0
Bei der Aufgabe weiß ich jetzt nicht mehr weiter. Könnt ihr mir helfen?
e)(2x+8)(3x-9)=0
6x²-18x+24x-72=0
6x²+6x-72=0 |/6
x²+x-12=0
x²+x+1-12=1
(x+1)²-12=1 |+12
(x+1)²=13 |sqrt
x+1= 3,61 v -3,61 |-1
x= 2,61 v x= 4,61
Dankeschön im Voraus für eure Mühe! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2758
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 16:05: |
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a,b ok, c Lösung stimmt, Weg seltsam
d)
x²-4x - 12 = 0
(x-2)²-4+12= 0
(x-2)² = -8; wenn ihr noch nicht komplexe Zahlen hattet unlösbar. Stimmt die Angabe?
e)
leider falsch und das ginge schneller:
wann ist eine Produkt 2er Faktoren 0 ?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 17:44: |
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Kann es sein, dass bei d) ein Fehler unterlaufen ist?
3/4x²-3x-9=0 | :3/4
=> x²-4x-12=0 | quadr. Ergänzung
=> (x²-4x+2²)-2²-12=0 |Binom
=> (x-2)²-16=0 |+16
=> (x-2)²= 16 |sqrt
=> x-2=4 v x-2=-4
=> x=6 v x=-2
e)ab 4. Zeile auf herkömmliche Weise gerechnet
x²+x-12=0 | quadr. Ergänzung
=> (x²+x +0,5²)-0,5²-12=0 |Binom
=> (x+0,5)²-12,25=0 |+12,25
=> (x+0,5)²=+12,25 |sqrt
=> x+0,5=3,5 v x+0,5=-3,5
=> x=3 v x=-4
oder, wie friedrichlaher meint, jeden Faktor gleich 0 setzen und nach x auflösen |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. April, 2005 - 12:54: |
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Vielen Dank an euch beide.
Bei d hab ich wohl die Aufgabe falsch abgeschrieben, ich hab sie jetzt mit x² gerechnet und bei e hab ich einen dummen Fehler gemacht, statt 0,5 habe ich 1 eingesetzt :-()
Dankeschön! |
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