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Sandy066 (Sandy066)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 09:17: | 
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Hallo!
Ich wollte euch bitten, die zwei unteren Aufgaben zu kontrollieren! Meine Lösungen stimmen mit denen vom Lehrer überein, ich würde nur gern wissen, ob mein Rechengang richtig ist! Vielen Dank!
1.) Wie lange dauert es, bis eine Mülldeponie mit dem Fassungsvermögen von 450 000 m³ per Ende 1993 voll ist, wenn im Jahr 1991 15 000 m³/a deponiert wurden und die Wachstumsrate der Jahresdeponiemenge 8 % beträgt?
also neues b1 ist ja das Jahr 1994 -->
eingesetzt in die Formel: 15 000 * 1,08^3 = 18 895,68
Einsetzen in die Summenformel:
450 000 = 18 895,68 * 1,08^n - 1/1,08 - 1
n = 13,85... ~ 13,9
2.) Aschenbrödel schüttet in der Küche Reis aus. Es sind ca. 80 000 Körner. Die Vögel helfen Aschenbrödel beim Aufklauben. Sie lernen schnell und können in jeder Minute doppelt so viele Körner aufklauben als vorher. Wie lange brauchen sie, um alle Körner einzusammeln, wenn sie mit einem Korn anfangen?
wieder in die Summenformel eingesetzt:
80 000 = 1 * 2^n - 1/2-1
n ~ 16,3 min |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1245
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 15:49: |
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1.) gibt mehrere Varianten des zu rechnen, hier eine andere
450000 = 15000 * (1,08^(n+1)-1)/(1,08-1) - 15000 - 15000*1,08^1 - 15000*1,08^2
450000 + 15000 * (1,08^3-1)/(1,08-1) = 15000 * (1,08^(n+1)-1)/(1,08-1)
30 + (1,08^3-1)/(1,08-1) = (1,08^(n+1)-1)/(1,08-1)
30 = (1,08^(n+1)-1-1,08^3+1)/0,08
30 = (1,08^(n+1)-1,08^3)/0,08
12 = 5*(1,08^(n+1)-1,08^3)
12/5 = 1,08^(n+1)-1,08^3
12/5+1,08^3 = 1,08^(n+1)
n+1 = lg(12/5+1,08^3)/lg(1,08) = 16,85768 => n ~ 16
1991 + 16 = 2007
im Jahr 2007 wird sie voll, stimmt mit deinem überein;
2.)
fehlt nicht die Angabe über die Anzahl der Vögel?
bei einem Vogel stimmts
80000 = (2^n-1)/(2-1) = 2^n-1
80001 = 2^n
n = lb(80001) ~ 16,287 => n ~ 17
in der 17ten min ist wieder aufgeräumt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Sandy066 (Sandy066)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 16:59: |
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danke für deine hilfe!
beim 1. kommt bei dir aber 16 heraus, also stimmt es mit meinem nicht überein, oder? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1248
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 17:05: |
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Doch, Du hast als Jahr mit 0 das Jahr 1993 genommen und ich aber 1991; also stimmen meine 16 mit Deinen 14 überein
1991 + 16 = 2007
1993 + 14 = 2007
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Sandy066 (Sandy066)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. April, 2005 - 17:10: |
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verstehe!
vielen vielen dank!
lg sandy |
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