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Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 141
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2005 - 19:58: | 
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Helft mir bitte beim anwenden der quadr. Ergänzung.
Bestimme die rel. Extremstellen von f. Gib die Art des Extremums an.
b) f(x)= 4 x hoch 3 - 6 x hoch 2 + 9 x
d) f(x)= x hoch 5 - 5 x hoch 3 - 5
Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2677
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Februar, 2005 - 07:21: |
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b)
f'=12x²-12x + 9 = 3*(4x² - 4x + 3) = 3*[(2x-1)²+2)
Extrema x=[1 ±Wurzel(2)]/2
f"=24x - 12,
< 0 für x < -1/2 => Maximum [1 - Wurzel(2)]/2
=>Minimum [1 + Wurzel(2)]/2
d)
f' = 5x^4 - 15x² = 5x²(x²-3)
f" = 20x³-30x = 10x(2x²-3)
f' = 0 für 0, und ±Wurzel(3)
f">0 für +Wurezl(3) => Minimum
f"<0 für -Wurzel(3) => Maximum
f'=f"=0 für x=0 => waagrechte WendeTangente: Terassenpunkt.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1078
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Februar, 2005 - 10:10: |
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Und wieder einmal die Bitte an Dich, Coach, schreib nicht nur die Aufgabe hin, sondern auch, wo deine Überlegungen scheitern.
Pures Präsentieren der Lösung hilft Dir meistens nicht zum Verstehen der Aufgabe! |
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