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Analysis ?!?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Sonstiges » Analysis ?!? « Zurück Vor »

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Tasti
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 09:23:   Beitrag drucken

Moin,

ich habe folgendes Problem, unser Lehrer hat uns folgende Aufgabe gegeben:
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt Q(1 ; f(1) )! Unter welchen Winkel α schneidet diese Tangente die x-Achse?

Nur weiß ich leider damit garnix anzufangen :-( Darum wollte ich mal nachfragen ob damit hier evtl. jemand was anfangen kann oder ob ich verlassen bin ;) ... danke für jegliche Hilfe und ich hoffe ich bin hier im richtigen Unterforum gelandet :-)

Danke !!!!

So long,
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2582
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 09:31:   Beitrag drucken

wenn zu f nichts weiter angegeben ist kann
man nur sagen

Tangente(x) = f(1) + (x-1)*f'(1)

und der Winkel ist arcustangens( f'(1) )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Tasti
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 09:44:   Beitrag drucken

und der Winkel ist arcustangens( f'(1) )

Das versteh ich nicht ?!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2583
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 10:09:   Beitrag drucken

Tangentensteigung = Ableitung f' = ist der Tangens des Steiugungs-Winkels:

Senkrechte/Waagrechte Kathete
der
rechtwinkeligen 3ecke die aus Tantente und

Parallen zu den Koordinatenachsen gebildet werden.

Die Waagrechte darf dann auch die x-Achse selbst sein.

Um den Winkel zu bestimmen wenn der Tangens = f'
gegeben ist wendet man die Funktion arcustangens
an ( auf dem Taschenrechner tan-1 oder vielleicht INV tan ) .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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