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Sandy066 (Sandy066)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 12:39: | 
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Hallo! Ich weiß nicht was ich bei den unteren Beispiel falsch mache! Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen!
1.) 5*64^x-1 + 8^x = 200
8^x (5*8*8^-1 + 1) = 200
8^x = 200/(5*8*8^-1 + 1)
x log 8 = log 200/(5*8*8^-1 + 1)
x = log 200/(5*8*8^-1 + 1) / log 8
es sollte 1,83 herauskommen
2.) 4 * 3^x + 7*3^x+2 = 7^x
3^x (4*1 + 7*1*3²) = 7^x
x log 7/3 = log (4*1 + 7*1*3²)/log 7/3
es sollte 4,96 herauskommen
3.) 3*16^x-2 + 4^x = 200
4x (4*4^-2 + 1) = 66,666...
xlog4 = log 66,66.../(4*4^-2 + 1) alles habe ich log genommen!
x = log 66,66.../(4*4^-2 + 1) / log 4
4.) 5^x - 25^x+1 + 390.500 = 0
5^x - 25^x+1 = -390500
5^x ( 1-5*5^1) = -390500
xlog5 = log -390500/( 1-5*5^1)
x = log -390500/(1-5*5^1) / log 5
es sollte mit RAD 3 herauskommen
5.) 3*6^x-2*4^x = 4^x-1
3*6^x = 4^x-1 + 2*4^x
3*6^x = 4^x ( 1*4^-1 + 2*1)
(6/4)^x = (1*4^-1 + 2*1)/3
x = log (1*4^-1 + 2*1)/3 / log 6/4
es sollte - 0,710 herauskommen
Danke für jedes Beispiel! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1039
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 13:33: |
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Dein Ausklammern klappt so nicht.
Beispiel: 64x¹8*8x sondern 64x=82x
1) 5*64x-1+8x=200
5*(8²)x-1+8x=200
5*82x-2+8x=200
(5/64)*82x + 8x = 200
Setze y=8x
(5/64)y²+y-200 = 0
y² + (64/5)y - 40*64 = 0
pq-Formel:
y=-32/5±Wurzel((32/5)²+2560)
y=-32/5±Wurzel(2600,96)
Da y=8x niemals negativ wird, ist nur der positive y-Wert zu betrachten.
y = 44,5996
=> x = log(y)/log(8) = 1,8263
vielleicht schaffst Du die anderen jetzt alleine.
Eine Anmerkung noch zur 4.: Da dort keinerlei Winkel vorkommen, ist es völlig egal, ob der Taschenrechner auf DEG oder RAD steht. Das ist nur dann von Bedeutung, wenn Du mit den Winkelfunktionen sin oder cos usw. arbeiten musst. |
Sandy066 (Sandy066)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 14:14: |
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Vielen Dank!
Könntest du mir vielleicht noch sagen was ich bei 3.) und 5.) falsch mache! Das wäre mir noch eine große Hilfe!
Danke! |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 518
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 17:09: |
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Hi Sandy,
zur 5:
3*6^x - 2*4^x = 4^(x-1) (nehme ich mal an !??)
3*6^x - 2*4^x = (1/4)*4^x
3*6^x = (9/4)*4^x
log(3) + x*log(6) = log(9/4) + x*log(4)
x*(log(6)-log(4)) = log(9/4) - log(3) = log(3/4)
x = log(3/4)/log(3/2) = -0.709511291
sotux |
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