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Bennydendemann (Bennydendemann)
Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Dezember, 2004 - 14:39: | 
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Hallo, ich bitte euch darum folgende Aufgaben zu überprüfen und eventuell zu korrigieren, wenn sie falsch sein sollten. Dankeschön!!!
3. Berechne für u(x)=1-3x und v(x)=1+2x²
a) u(v(0))
1-3x(1+2x²)(0)=1-3x-6x³(0)=1-3x
b) v(u(0))
1+2x²(1-3x)(0)=1+2x²-6x³(0)=1+2x²
c) u(v(1))
1-3x(1+2x²)(1)=1-3x-6x³(1)=1-3x-6x³
d) v(u(-1/3))
1+2x²(1-3x)(-1/3)=1+2x²-6x³(-1/3)=1+2x²+2x³=2x³+2x²+1
e) v(u(v(-1)))
1+2x²(1-3x)(1+2x²(-1)=1+2x²-6x³(1+2x²)(-1)=1+2x²-6x³-15x^5(-1)=1+2x²-6x³+12x^5=12x^5+6x³+2x²+1
4. Bilde f(x)=u(v(x)) und g(x)=v(u(x)) für die folgenden Terme U(x) und v(x).
a) u(x)=1+x
v(x)=3x+4
°=nach
u°v=u(3x+4)=1+x(3x+4)=3x²+4x+1
v°u=v(1+x)=3x+4(1+x)=3x+4+4x=7x+4
b) u(x)=2+5x
v(x)=2-3x
u°v=u(2-3x)=2+5x(2-3x)=2+10x-15x²=-15x²+10x+2
v°u=v(2+5x)=2-3x(2+5x)=2-6x-15x²=-15x²-6x+2
c) u(x)=1-3x
v(x)=2-4x
u°v=u(2-4x)=1-3x(2-4x)=1-6x+12x²=12x²-6x+1
v°u=v(1-3x)=2-4x(1-3x)=2-4x+12x²=12x²-4x+2
d) u(x)=2+x
v(x)=x²
u°v=u(x²)=2+x(x²)=2+x³=x³+2
v°u=v(2+x)=x²(2+x)=2x²+x³=x³+2x²
e) u(x)=2-3x
v(x)=3x²
u°v=u(3x²)=2-3x(3x²)=2-9x³=-9x³+2
v°u=v(2-3x)=3x²(2-3x)=6x²-9x³=-9x³+6x²
f) u(x)=1-x²
v(x)=(1-x)²
u°v=u(1-2x+x²)=1-x²(1-2x-x²)=1-x²+2x³-x^4=-x^4+2x³+x²+1
v°u=v(1-x²)=1-2x+x²(1-x²)=1-2x+x²-x^4=-x^4+x²-2x+1
Dankeschön! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2556
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Dezember, 2004 - 15:40: |
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per icq erledigt
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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