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Adrian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. November, 2004 - 23:19: | 
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Hallo!
Kann mir jemand bei der folgenden Vektoraufgabe helfen?
Wie lange ist der auf der Parallelen durch P(5/12/-2) zur Geraden rvektor = (-4/12/4)+ lambda * (3/6/-2) liegende Abschnitt zwischen der xy- und der zx-Ebene?
thx |
Adrian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. November, 2004 - 23:24: |
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Ach übrigens, die Lösung wäre 7 und die Punkt, zwischen denen der Abschnitt ist sind Q (-1/0/2) und S (2/6/0). Ich habe nur keine Ahnung, wie man darauf kommt... |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1235
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. November, 2004 - 23:55: |
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Die Parallele hat die Gleichung
X = (5;12;-2) + t*(3;6;-2)
und diese schneidest du mit den beiden Ebenen. Für die xy-Ebene gilt: z = 0, somit kannst du aus der z-Zeile das t berechnen:
0 = -2 - 2t
t = -1
und dieses wiederum in die Geradengleichung einsetzen, schwupps ist der Schnittpunkt da:
S = (5;12;-2) -1*(3;6;-2)
x = 5 - 3 = 2
y = 12 - 6 = 6
z = 0
S(2|6|0)
°°°°°°°°
Versuchst du dies nun für die xz - Ebene selbst?
Die Distanz berechnest du als die Länge (d.i. der Betrag) des Vektors QS ...
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 17., November. 2004 von mythos2002 editiert) |
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