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logistisches Wachstum

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Folgen und Reihen » logistisches Wachstum « Zurück Vor »

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Sparky88 (Sparky88)
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Mitglied
Benutzername: Sparky88

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 2004 - 08:57:   Beitrag drucken

Hi ihr!
Ich muss bis morgen diese Aufgabe lösen und ich weiß überhaupt noch nich mal, wie ich anfangen soll!? Also hier erstmal die Aufgabe:

Im labor wiird eine Hefepopulation über 20 Std. beobachtet und die Anzahl der Individuen festgesetellt. Dabei ergab sich foglende Tabelle:
std. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Anz. 10 28 73 178 178 420 530 620 659 669


Könnt ihr mir vielleicht helfen? Wär echt lieb von euch! Danke schonmal! =)

Lena
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1232
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 2004 - 11:49:   Beitrag drucken

Hallo

Was weisst du bereits über das logistische Wachstum?

Wie sieht eine logistische Wachstumsfunktion aus?
Eine Möglichkeit wäre

f(t) = G / (1 + b.e^(-G.k.t))

Näheres bei:

http://sites.inka.de/picasso/Notheis/Herleitung.htm

In dieser Funktion sind also 3 Parameter nötig, nämlich G (Grenzwert), b (Faktor bei der e-Funktion) und k (Wachstumskonstante). Also sollten prinzipiell nur 3 Wertepaare nötig sein. Die anderen dienen zur Kontrolle. Nimm ein Paar am Anfang, (0|10), eines in der Mitte, z.B.
(8|420) und das letzte (18|669), die du einsetzt, um diese Parameter zu ermitteln. Die anderen Paare sollten diese Funktion weitgehend erfüllen.

Es gibt noch weitere (allgemeinere Modelle), sh.

http://users.math.uni-potsdam.de/~junek/lehrmaterial/SCHUELERKURS2004/Wachst_ges_oL.pdf

Es wäre mal nicht schlecht, würdest du schreiben, in welcher Form diese Funktion anzusetzen ist.

Gr
mYthos

(Beitrag nachträglich am 14., November. 2004 von mythos2002 editiert)
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Sparky88 (Sparky88)
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Mitglied
Benutzername: Sparky88

Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 2004 - 13:38:   Beitrag drucken

danke für die schnelle Antwort, aber diese komische Formel da oben hab ich noch niiiie gesehen!:-( Ähm...wir hatten sowas mit n-1 und U(n)-1 und so...weißt du da auch was zu???
Und was soll ich jetzt mit diesen Punkten machen, die du mir da oben gegeben hast??? Kannst du mir bitte nochmal helfen?
MfG Lena

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