ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Grenzwert!

Grenzwert!

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Coach (Coach)

Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Coach

Nummer des Beitrags: 124
Registriert: 03-2003

Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 2004 - 15:47:

Brauche Hilfe bei den Aufgaben!

Grenzwert??? unter Anwendung der Grenzw.sätze:

a) a n = n hoch 3 + n oben dividiert d. n²
b)3+ 1/n durch 4- (-1) hoch n durch n
c)1/n + n durch n
d)4n²+7n+8/ 2n² + 3n + 7
e)5n²+4n-2 /2n² - 2n + 9
f)8n hoch 3 -4n + 2 / 2n hoch 3 - 4n² + 1
g)15 n hoch 3 - 5n² +2n / 3n hoch 3 - 2n - 1

DANKE

Christian_s (Christian_s)

Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1618
Registriert: 02-2002

Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 2004 - 15:55:

Hallo

Erst einmal ein Tipp: Teile Zähler und Nenner durch die höchste Potenz von n, die vorkommt. Ich mach als Beispiel mal die d)

(4n²+7n+8)/(2n²+3n+7)
Jetzt ist die höchste Potenz von n die vorkommt gerade n². D.h. wir teilen Zähler und Nenner durch n² bzw. erweitern mit 1/n². Dann bleibt stehen:
(4+7/n+8/n²)/(2+3/n+7/n²)
Die Grenzwertsätze besagen jetzt, dass du für die Terme im Zähler und im Nenner jeweils einzeln die Grenzwerte bilden kannst. Logischerweise gehen sämtliche Terme mit einer n-Potenz im Nenner gegen 0, wenn im Zähler nur eine Konstante steht. Also erhält man hier also Grenzwert
4/2=2.

MfG
Christian

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