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Sandy066 (Sandy066)
Neues Mitglied
Benutzername: Sandy066
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 17:19: | 
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Hallo!
Ich kenne mich mich bei den folgenden Beispielen nicht aus, ich habe jetzt bestimmt jedes 10x durchgerechnet und ich weiß nicht was ich falsch mache, habe das richtige ergebnis dazugeschrieben, nur der rechenweg bereitet mir schwierigkeiten! unser lehrer erklärt uns wirklich überhaupt nichts! naja, trotzdem vielen vielen dank für jede hilfe!
1.) 7 *4 hoch 3x+1 - 4x = 20
es sollte -0,070 herauskommen, Taschenrechner auf DEG
2.) (cos² x³ + 4)² = 16,2
ergebnis: 1,122 Taschenrechner auf RAD
3.) ln³ (3x+5) + 6 = 10
Ergebnis: -0,036 Taschenrechner auf RAD
4.) dritte wurzel aus 3x² + 2 = 2,41
ergebnis: 2 Taschenrechner auf DEG
5.) ln (cos² (2x)) = -0,1244
ergebnis: 10, Taschenrechner auf DEG
DANKE! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 993
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 23:57: |
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Bist Du sicher, daß die Aufgaben unter dem Thema Umkehrfunktion laufen? Das macht eigentlich nur Sinn, wenn ihr nicht nur eine Gleichung umstellen sollt, sondern gleich 5-10 desselben Typs.
Bei einer einzlenen Gleichung würde ich mich auf Umformungen beschränken, anstatt erst mühsam die Umkehrfunktion zu bestimmen und mir dann Gedanken zu machen, wie die mir bei der Aufgabe weiterhilft.
1) Aufgabe unklar wegen fehlender Klammern, scheint mir aber nicht elementar lösbar, wenn es sich um 7*43x+1-4x = 20 handelt.
2) (cos²(x³)+4)² = 16,2
<=> cos²(x³)+4 = 4,025
<=> cos²(x³) = 0,025
<=> cos(x³) = 0,1581 oder cos(x³)=-0,1581
<=> x³=1,412+kp oder x³=1,72956+kp
<=> x=±3Ö(1,412+kp) oder x=±3Ö(1,72956+kp)
Durch die Wahl von k=0 kommst Du auf die gesuchte Lösung x=1,122. Dies ist aber nur eine von unendlich vielen.
3) ln³(3x+5)+6=10 <=> ln(3x+5)=3Ö4=1,5874
<=> 3x+5=e1,5874 <=> x=(1/3)(e1,5874-5)=-0,03633
Da hier keine Winkel vorkommen, ist es egal ob der Taschenrechner auf RAD steht oder nicht.
4) 3x²+2 = 2,41³ <=> 3x²=2,41³-2 <=> x=±Ö((2,41³-2)/3)
=> x=±1,999793406 (gerundet 2)
5) cos²(2x) = e-0,1244 <=> cos(2x) = e-0,0622
<=> x=0,5*arccos(e-0,0622)
<=> x=0,5*(0,349059101+2kp)=0,17452955+kp
oder x = 0,5*(-0,349059101+2kp) = -0,17452955+kp
Die Antwort 10 ist definitiv falsch! ( ln(cos²(20))=ln(0,63881301)=-0,44814¹-0,1244)
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