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Chucky (Chucky)
Neues Mitglied
Benutzername: Chucky
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 16:49: | 
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entdecken sie besonderheiten der lage der tangente an die Hyperbel f(x)=2/x im Punkt
(a\f(a))
a (2,5\0,75)
a) formuliere eine Konstruktionsvorschrift für die Tangente
b) Formuliere eine Vermutung auf Grund der auffälligen Ergebnisse der Nullpunkte der Tangenten an den Punkten a=0,5,1,2,3.75
c) prüfen sie ihre vermutung durch Berechnung an einem Zahlenbeispiel
d) Weisen sie schließlich die vermutung allgemein nach für eine "beliebige" Stelle a.
Ich hab keine Ahnung was mein Lehrer von mir will, und muss die Hausaufgabe morgen abgeben  |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2414
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 17:22: |
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f(x) = 2/x
f'(x)=-2/x^2
Gleichung der Tangente ta(x) im Punkt x=a
also
ta(x)=f(a)+(x-a)*f'(a) = 2/a - 2(x-a)/a²
ta(x)=(2a - 2x + 2a)/a² = (4a - 2x)/a²
und
für ta(x0) = 0,
den
Schnitt der Tangente mit der xAchse gitl x0=2a
die
Tangente ist also ( so kann sie "konstruiert" werden )
die Gerade von (2a \ 0) zu ( a \ f(a) )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chucky (Chucky)
Neues Mitglied
Benutzername: Chucky
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 18:37: |
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Dankeschön, hab selbst schon ne weile davor gesessen, konnte aber nichts verstehen.
mfg Chucky |
Ailken (Ailken)
Neues Mitglied
Benutzername: Ailken
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 16:34: |
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Problem bei folg. Extremwertaufgabe
geg.: ein stamm mit durchmesser d=30cm
aus dem stamm soll ein balken mit den seiten x und y mit rechteckigem querschnitt geschnitten werden.
welche abmessung muss der balken haben,damit seine tragfähigkeit T maximal ist ?
Untersuchungen ergaben : T~x und T~y² |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1291
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 19:11: |
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Für neue Aufgaben bitte auch ein neues Thema eröffenen.
Nebenbedingung: x^2 + y^2 = 900
Hauptbedingung: T = k * x * y^2
k ist ein konstanter Faktor, für den Extremwert kann man diesen weglassen.
Aus NB: y^2 = 900 - x^2 in HB einsetzen:
T(x) = x*(900 - x^2) = 900x - x^3
T'(x) = ..., Nullsetzen, usw., dürfte jetzt kein Problem mehr sein...
Gr
mYthos |
