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Bennydendemann (Bennydendemann)
Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 15:21: | 
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Hallo,
habe bei folgenden Aufgaben Schwierigkeiten bzw. hab was raus und ich bitte euch das zu überprüfen. Danke!
Aufgabe 4
Die Wertetabelle gehört zu einer linearen Funktion. Gib die Funktion an ; ergänze die Tabelle.
b) x wert | y wert
-2|? (habe ich 2,8)
-1,5|2,4
-1|2
0|? (habe ich 1,6)
0,5|? (habe ich 1,2)
? (habe ich -2,5) | 1
? (habe ich -3,2) | -3
f(x)->-0,8x
c)
-2|1,3
0|?
4|3,1
5|?
?|2,2
?|0,4
da weiß ich nicht, wie das gehen soll. Bitte helfen !
Aufgabe 7
Lineare Funktionen der besonderen Form x->m*x heißen Proportionalitäten.
a) Worin unterschied das Schaubild einer Proportionalität vom Schaubild einer linearren Funktion, die keine Proportionalität ist?
Bei einer Proportionalität ist x~y bzw. y~x. Dies ist bei linearen Funktionen nicht der Fall.
b) Wie erkannt man an der nebenstehenden Wertetabelle, dass sie sich durch ihre Proportionalität beschreiben lässt? Gib ihre Termdarstellung an? (Was soll das heißen?). Vergleiche mit der Wertetabelle 4b.
x Wert | y Wert
3|6
5|10
6,5|13
8,4|16,8
y ist immer doppelt so groß als x, deshalb ist es eine Proportionalität.
4b= nicht proportional
Aufgabe 10
Ein Lebensmittelhändler muss 80% seiner Einnahmen für den Einkauf, die Steuern usw. abgeben. Außerdem hat er feste Kosten (für Miete, Heizung usw.) von monatlich 1500DM. Der danach verbleibende Betrag ist sein Gewinn.
a) Gib die Funktion Einnahmen(in 1000DM) -> Gewinn (in 1000DM) an. Welche Einnahmen decken genau die festen Kosten? Bei welcher Einnahme beträgt der Gewinn 1000DM?
b) Gib die Funktion Gewinn -> Einnahmen an (man nennt sie die "Umkehrfunktion" der in a) genannten Funktion). Zeichne die Schaubilder beider Funktionen in dasselbe Koordinatensystem ein.
Bei Aufgabe 10 weiß ich nicht wie ich das machen soll. Ich weiß auch keine Anfang. Bitte helft mir.
Danke! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2413
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 16:12: |
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4b)
f(x) stimmt nicht, -0,8 ist nur die Steigung.
Skizziere doch mal die 2 Punkt x=-1,5 und x=-1 .
Nachdem
eine Erhöhung des x Wertes um 1
den y Wert um 0,8 verringert,
muß doch die Erhöhung von x=-1 auf x=0
den yWert 2 - 0,8 = 1,2 ergeben
von
da an wieder -0,8 je um 1 erhöhtes x
also
f(x) = 1,2 - 0,8x
damit überprüfe nun bitte die "?"-Werte .
die
"Umkehrung" von y = f(x) = 1,2 - 0,8x
ist übrigens x = (y - 1,2)/(-0,8) = (1,2 - y)/(4/5) = (6-5y)/4
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4c)
die xSteigerung von -2 auf +4 ist 6
die ySteigerung von 1,3 auf 3,1 ist 1,8
die
Steigung der Funktion also 1,8/6 = 0,3
aber das nun etwas "wissenschaftlicher"
wir suchen f(x) = a + s*x so daß f(-2) = 1,3 und f(4) = 3,1
gilt
also a + (-2)*s = 1,3
und a + (+4)*s =3,1 wobei schon s=0,3 bekannt ist,
sich also
a - 2*0,3 = 1,3; a = 1,3 + 0,6 = 1,9 ergibt, aber ebenso
a +4*0,3 = 3,1; a = 3,1 - 1,2 = 1,9
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7a) Ich nehme an das Zeichen ~ soll Proportional bedeuten,
damit hast Du aber nur gesagt daß bei eine Proportinalität
x und y zueinander Proportional sind.
Wichtig ist aber daß das Schaubild eine Prop. durch den
Koordinatenursprung geht.
7b) STIMMT
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10) 80% = 0,8
Gewinn = 0,8*Einnahmen - 1,5
für
die Umkehrung muß das nach "Einnahmen"
umgestellt werden
Gewinn + 1,5 = 0,8*Einnahmen
(Gewinn+1,5)/0,8 = Einnahmen
genau die Festen Kosten sind gedeckt, wenn
Gewinn = 0
zeichnen kannst Du das ja wohl selbst
(je 2 Punkte berechen und durch eine Gerade verbinden)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 16:56: |
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also 4b
-2=2,8
0=1,2
0,5=0,8
1=0,4+-3=3,6
4c
f(x)=0,3x ? mehr nicht?
Aufgabe 10 musst du bitte nochmal erklären...was von deiner Beschreibung ist Aufgabe a und was b? Du willst mir also sagen wenn er 0€ einnimt hat er seine Kosten gedeckt? Verstehe ich nicht. Bitte erkläre a und b auseinander und nicht zusammen in einer Aufgabe. Und wie berechne ich das 2 Punkte und weshalb. Verstehe ich alles nicht tut mir Leid. Bitte erklären. |
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