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Awlo88 (Awlo88)
Neues Mitglied
Benutzername: Awlo88
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 18:37: | 
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hallo!ich schreibe morgen eine matheklausur und brauche ganz dringnend eure hilfe.vielleicht ist es nur verrücktmacherei aber bei folgendem steige ich einfach nicht mehr durch:
wir haben in der schule den beweis für monoton fallend hergeleitet und dann folgende aufgabe bekommen:
ab welchem folgenglied sind alle folgenglieder näher an der 1 als 1/1000
(n+1)/n "kleiner als" (1/1000)+1
warum rechne ich dabei am ende +1?
(das ergebnis war übrigens n "ist größer" 1000)
bei monoton steigend war dann folgendes
(erst das ergebnis vom beweis: 1 "ist größer als" -2)
und dann ne aufgabe von der ich die aufgabenstellung net mehr habe aber die erste zeile von der aufgabe war:
(2n-1)/(n+1) "i. größer a." 2-(1/100)
bei beiden aufgaben ist mir der anfang klar.nur ich verstehe nicht warum es einmal "kleiner als...plus eins" und das andere mal "größer als 2 minus..." heißt!
wäre super wenn mir wer helfen kann
ciao anna |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 415
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 19:21: |
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Hi,
die +1 kommt meist daher, dass man n mittels gleichsetzen ausrechnet, d.h. für dieses n gilt dann nur <= und wenn man < will fängt man sicherheitshalber erst eins später an.
Bei den anderen Aufgaben hängt es davon ab, aus welcher Richtung man sich dem Grenzwert nähert: Wenn man von unten kommt, ist ein geringer Abstand davon gekennzeichnet, dass man eine untere Grenze überschreitet. Kommt man von oben, bedeutet es, dass man eine Grenze unterschreitet (sieht man am besten in einer Skizze). Bei den monotonen Folgen muss immer einer dieser Fälle vorliegen, schau dir deine Beispiele mal daraufhin an. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2407
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 19:21: |
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(n+1)/n < 1/1000 + 1 weil "näher als 1/1000 als 1"
n+1 < n/1000 + n
1 < n/1000
1000 < n
n > 1000
die übrigen Aufgabenstellungen hast Du leider zu
unklar formuliert
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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