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Lordsebi (Lordsebi)
Neues Mitglied
Benutzername: Lordsebi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 15:46: | 
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Wie lautet die Ableitung von e^-x?
e^x ist e^x, aber wie ist dass, wenn da ein minus vorsteht?
Gruß,
Sebi |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2353
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 15:55: |
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Kettenregel für e^...:
ef(x)=f'(x)*ef(x)
hier f(x)=-x
also ...
oder Du betrachtest e^(-x) als 1/(e^x)
und
leitest nach der Quotientenregel ab.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 962
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 22:34: |
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Eine umständlichere, aber durchaus interessante Art ist folgende:
1 = e0 = exe-x
beide Seiten nach x abgeleitet (Produktregel):
0 = ex(e-x)' + exe-x = ex(e-x)' + 1
=> -1/ex = (e-x)'
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