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Harun (Harun)
Neues Mitglied
Benutzername: Harun
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 00:55: | 
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Hallo leute.... ich danke für jede hilfe schon einmal im voraus...
und bitte entschuldigt meine schlechte grammatik ich schreibe einfach frei...
Es geht um eine hilfe für die vorbereitung meiner mündlichen prüfung am donnerstag
Funktionen..
einfache geraden und quadratische funktionen..
gibt es jemand der mir prüfungs relevante fragen stellen kann... in dem es über geraden und/oder quadratische funktionen geht... ich muss beides können
ich möchte für diese prüfung gut in übung bringen... da ich sie mit der leistung von mindestens... "gut" bestehen möchte... oder besser muss
ich danke euch |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 927
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 13:05: |
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Naja, die Frage ist, was ihr dazu alles gemacht habt und vor allem in welchen Schwierigkeitsgrad.
Typisch sind wohl Fragen zum Verlauf der Funktion, der Berechnung der Nullstellen und evt. auch die Umkehrfunktion.
Mal ein paar kleine Beispiele:
1) Welche Eigenschaften kennzeichnen eine Gerade?
2) Wie kann man sich die Steigung einer Geraden veranschaulichen?
3) Wie sieht das Schaubild einer quadratischen Funktion aus und wie nennt man es?
4) Berechne die Nullstellen der Funktion x²-6x+8
5) Eine Gerade verläuft durch die Punkte (1/1) und (4/2). Wie lautet ihre Funktionsgleichung und welche Nullstellen hat sie?
6) Wie Berechnet man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer quadratischen Funktion?
7) Was versteht man unter einem Scheitelpunkt und wie berechnet man ihn?
8) Wieviele quadratische Funktionen verlaufen durch zwei beliebig vorgegebene Punkte?
9) Wieviele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben?
usw.
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Harun (Harun)
Neues Mitglied
Benutzername: Harun
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 13:19: |
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Ja stimmt... ich hätte bessere details angeben müssen...
aber du hast deine Beispiele perfeckt angesetzt.. das höchste was wir gemacht haben sind die quadratischen funktionen sprich parabeln... in der schriftlichen prüfung gab es eine aufgabe mit
die quadtratische funktion f(x)= x²+6x-4 und die gerade y= x+4 sind im gleichen koordinatensystem
frage: wo ist der schnittpunkt der beiden funktionen zeichne und berechne!... diese aufgabe konnte ich nicht lösen da mir diese übung gefehlt hat... sprich ich war faul...
ich denke bzw bin mir sicher das wir nichts mit einer umkehrfunktion gemacht haben...
Nun noch eine bitte ich weiß was deine aufgabenstellungen von mir verlangen.... aber damit ich dann meine lösung vergleichen kann... hast du vieleicht lösungen zu 1-9
ich wäre dir sehr verbunden und danke schon einmal im voraus...
(Beitrag nachträglich am 06., Juli. 2004 von harun editiert)
(Beitrag nachträglich am 06., Juli. 2004 von harun editiert) |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 928
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 15:51: |
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Hab mir die Aufgaben auf die Schnelle ausgedacht, aber ich hoffe du wirst selber merken, wenn etwas fehlt.
1) Welche Eigenschaften kennzeichnen eine Gerade?
Konstante Steigung, durch zwei Punkte festgelegt
2) Wie kann man sich die Steigung einer Geraden veranschaulichen?
Durch ein Steigungsdreieck. (Anschauung klar?)
3) Wie sieht das Schaubild einer quadratischen Funktion aus und wie nennt man es?
Hier wäre einen Skizze gefragt. Die Kurve nennt sich Parabel
4) Berechne die Nullstellen der Funktion x²-6x+8
x²-6x+8=0 => x=3±Ö(9-8) <=> x=4 oder x=2
denkbar wäre auch eine Lösung mit quadratischer Ergänzung oder dem Satz von Vieta.
5) Eine Gerade verläuft durch die Punkte (1/1) und (4/2). Wie lautet ihre Funktionsgleichung und welche Nullstellen hat sie?
Steigung: (2-1)/(4-1) = 1/3. Also g(x)=(1/3)x+b mit g(1)=1
=> 1=(1/3)*1+b <=> b = 1-(1/3) = (2/3)
Nullstelle: (1/3)x+(2/3)=0 <=> (1/3)x = -(2/3) <=> x=-2
6) Wie berechnet man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer quadratischen Funktion?
Funktionsterme gleichsetzen, den Term der Geraden auf beiden Seiten abziehen und anschließend pq-Formel anwenden.
Beispiel: x²+2x-5 = x+5 <=> x²+2x-5-x-5 = 0 <=> x²+x-10 = 0 => x=-(1/2)±Ö((1/4)+10)
7) Was versteht man unter einem Scheitelpunkt und wie berechnet man ihn?
Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt einer Parabel. Man berechnet ihn mittels quadratischer Ergänzung.
Beispiel: x²+8x-10 = x²+8x+4²-26 = (x+4)²-26 => SP(-4/-26)
8) Wieviele quadratische Funktionen verlaufen durch zwei beliebig vorgegebene Punkte?
Kommt auf die Lage der Punkte zueinander an. Wenn sie dieselbe x-Koordinate haben, dann keine. Sonst unendlich viele.
9) Wieviele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben?
maximal zwei. Die einfachsten Beispiele sind
x²+1 (keine) , x² (eine), x²-1(zwei)
Falls noch Fragen sind, einfach melden  |
Harun (Harun)
Neues Mitglied
Benutzername: Harun
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 16:23: |
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Danke dir... ich werde nun üben habe nun 2 tage zeit... wenn ich fragen haben sollte die mir beim üben "auffallen" schreib ich dir.... danke nochmal |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 930
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 17:01: |
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Achso, doch noch etwas vergessen:
Die Begriffe gestreckt/gestaucht sollte man kennen(sofern sie dran gekommen sind) und die "Öffnungsrichtung" der Parabel.
ax²+bx+c ist
- nach oben geöffnet wenn a>0,
- gestreckt wenn |a|>1,
- gestaucht wenn |a|<1
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