| Autor |
Beitrag |
    
Picelli (Picelli)
Junior Mitglied
Benutzername: Picelli
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juli, 2004 - 09:48: | 
|
Hallo, hier meine Frage, die sehr wichtig ist, da ich bald eine Prüfung habe und diese Frage gestellt wird, ich sie aber nirgendwo im Buch nachlesen kann.
Wie verhält sich die Sekante mit der Tangente, dass heisst wie wird aus der Sekante eine Tangente..Zusammenhang!
Kann mir da jemand helfen??? |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 367
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juli, 2004 - 12:50: |
|
Hi Picelli,
Def. Sekante: Gerade, die den Kreis in 2 Punkten schneidet.
Def. Tangente: Gerade, die den Kreis in einem Punkt berührt. Die Tangente steht senkrecht auf dem Radius (Mittelpunkt -> Berührungspunkt)
um aus einer Sekante eine Tangente zu machen, musst du sie verschieben, bis sie nur noch einen gemeinsamen Punkt mit dem Kreis hat. Das Senkrecht wird beim Kreis dann automatisch mitgeliefert...
mfG
Tux
|
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 230
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 12:25: |
|
wenn sich deine Frage allerdings nicht auf den Kreis sondern auf die Herleitung der Ableitung einer Funktion f an einer Stelle x0 bezieht sieht die Sache so aus: Du legst eine Gerade durch den Punkt P(x0( f(x0), die den Graphen von f an einer 2.Stelle Q(x(f(x)) schneidet. Das ist die Sekante, ihre Steigung nennen wir mal m. Wenn sich jetzt auf der x-Achse x auf x0 zu bewegt, läuft auf dem Graphen der Punkt Q auf den Punkt P zu und "nimmt die Sekante mit", das kannst du dir so vorstellen, dass sich die Sekante um P dreht (bei P Nagel reinschlagen und die Gerade mit einer Schlaufe an Q befestigen...). Dabei ändert sich natürlich m. Wenn dass Q bei P angekommen ist, hat die Gerade mit dem Graphen nur noch diesen Punkt gemeinsam (zumindest in der "Nähe" von P ) und aus der Sekante ist eine Tangente geworden. Deren Steigung heißt nun Ableitung von f an der Stelle x0 und wird mit f'(x0) bezeichnet.
(Ich weiß, das ist nicht unbedingt Universitätsniveau - aber für Schüler hoffentlich verständlich?) |
|
