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Omchen (Omchen)
Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Juni, 2004 - 16:05: | 
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Hallo,
haben heute mit natürlichen Logarithmusfunktionen angefangen. Wäre nett, wenn ihr mir nochmal erklären könntet, wie man sie ab-/aufleitet und umschreibt.
Wie sind die ersten 2 Ableitungen davon?:
f(x)= ln(1-x²)
f(x)= 3ln(wurzel(4x))
f(t)= kln(3.wurzel(2t))
Geben sie für jedes Intervall, auf dem die Funktion f definert ist, eine Stammfunktion an:
f(x)= 1/ (x-3)³
f(x)= 1/ (2x-1)
f(x)= 2x³ / (x^4 +1) |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 363
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 07:19: |
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Hi Omchen,
f(x)=ln(1-x²)
Kettenregel:
(ln(x))'=1/x*(x)'
für dein Beispiel:
(ln(1-x²))'=1/(1-x²)*(-2x)=-2x/(1-x²)
(-2x/1-x²)'=(-2*(1-x²)-(-2x*-2x))/(1-x²)²=-2/(1-x²)²
f(x)=3*ln(W(4x))
f'(x)=3*1/W(4x)*1/(2*W(4x))*4=3/(2x)
f''(x)=-2*3/(2x²)=-3/x²
°=hoch
für 3. Wurzel 2t nimmst du einfach (2t)°(1/3)
mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 364
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 07:27: |
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f(x)= 1/ (x-3)³
F(x)=(x-3)°(-3) -- das müssteste eigentlich können...
f(x)= 1/ (2x-1)
wenn im Nenner die Ableitung des Zählers steht, ist der ln gefragt...
F(x)=1/2*ln(2x-1)
f(x)= 2x³ / (x^4 +1)
(x°4+1)'=4x³
F(x)=1/2*ln(x°4+1)
mfG
Tux
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Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 575
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 09:50: |
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Hallo,
nur eine Korrektur bzgl. den Stammfunktionen:
1) F(x) = -0,5 * 1/(x-3)^2
für x ungleich 3
2) Betragsstriche: F(x) = 0,5 * ln|2x-1|
für x ungleich 0,5
@Tux 87: Im Übrigen heißt es wenn im Zähler die Ableitung des Nenners steht, ist der ln gefragt...
...und nicht andersrum
MfG Klaus
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Omchen (Omchen)
Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Juli, 2004 - 16:16: |
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Danke! |
jelly fish
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. November, 2004 - 16:40: |
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Hi!
Ich habe folgendes Problem: Ich muss zu diesen Werten (Hefewachstum) die logistische-Wachstumsformel finden! Hilfe!
Stunde:0,2,4,6,8,10,12,14,16,18
Anz.: 10,28,73,178,420,530,620,659,669
(Stunde 0 gehört zu Anzahl 10 usw.)
Das wäre super, wenn ihr mir helfen könnt!!! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1225
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. November, 2004 - 17:35: |
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@jelly, bitte nicht einfach eine neue Frage hier anhängen, sondern ein neues Thema eröffnen!!
Wie sieht eine logistische Wachstumsfunktion aus?
Eine Möglichkeit wäre
f(t) = G / (1 + b.e^(-G.k.t))
Näheres bei:
http://sites.inka.de/picasso/Notheis/Herleitung.htm
In dieser Funktion sind also 3 Parameter nötig, nämlich G (Grenzwert), b (Faktor bei der e-Funktion) und k (Wachstumskonstante). Also sollten prinzipiell nur 3 Wertepaare nötig sein. Die anderen dienen zur Kontrolle. Nimm ein Paar am Anfang, (0|10), eines in der Mitte, z.B. (8|420) und das letzte (18|669), die du einsetzt, um diese Parameter zu ermitteln. Die anderen Paare sollten diese Funktion weitgehend erfüllen.
Gr
mYthos |
jelly fish
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 2004 - 12:30: |
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Danke für den Versuch Mythos2002!
Leider bringt mir das irgendwie überhaupt nix.
Ich bin nämlich ein hoffnungsloser Fall in Mathe.
Deine Formel ist mir absolut unbekannt.
Unsere ist: U(n)=U(n-1)+(w-L*U(n-1)*U(n-1)
Kann man das so auch rechnen?
Und vor allem, wie kriege ich w und L raus?
Wozu brauche ich bei dem Ganzen meinen Grenzwert?
Könntest du's mir bitte vorrechnen?
Ich krieg davon Kopfschmerzen! 
biddebidde, Jelly Fish |
Sparky88 (Sparky88)
Mitglied
Benutzername: Sparky88
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 2004 - 08:46: |
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ja, ich brauch genau die gleicht lösung....ne? Am besten bis morgen!!! |
jelly fish
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 2004 - 17:54: |
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Auf euch kann man sich ja echt verlassen!  |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1238
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 2004 - 21:57: |
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@jelly
Dein hingeworfenes und unhöfliches Statement hättest du dir getrost sparen können und statt dessen etwas mehr Details zu der von dir vorgelegten rekursiven Funktionsgleichung bekanntgeben können.
Darin hast du offensichtlich erst mal die Klammern falsch gesetzt. Ausserdem wäre die Kenntnis der Bedeutung von w und L von Vorteil.
Wenn also mehr Anhaltspunkte vorhanden gewesen wären, hätte dir sicher Hilfe zuteil werden können. Ihr habt womöglich im Unterricht doch ein wenig mehr darüber erfahren.
Die Lösung auf dem Serviertablet hättest du ohnehin nicht bekommen, da musst du schon auch etwas von dir selbst dazu tun.
Auf Grund deiner flapsigen Replik habe ich allerdings keine Lust mehr, mich mit deiner Aufgabe zu beschäftigen. |
