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Katrin83 (Katrin83)
Junior Mitglied
Benutzername: Katrin83
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Juni, 2004 - 16:06: | 
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Hallo,
brauche mal wieder dringend hilfe und zwar komme ich auf die lösung beim newton-tangentverfahren nicht nicht.
und zwar folgende aufgabe:
f(x)= 2,2x^3-7,854x^2+ 6,23x-22,2411
startwert habe ich laut buch 3,5(was auch nicht unklar ist)
f(x)= 2,2x^3-7,854x^2+ 6,23x-22,2411=> f(3,5)=-2,3
f'(x)=6,6x^2-15,708x+6,23=>f'(3,5)=32,102
f''(x)= 13,2x-15,708=> f''(3,5)=30,492
dann die errechnung ob der startwert wirklich geeignet ist und in diesem fall ja(wollte ich nicht noch extra aufschreiben)
Bis dahin kein Thema, verstehe ich alles
aber nun komme ich auf eine ganz einfache sache nicht:
n xn-1 f(xn-1) f'(xn-1) f''(xn-1) xn
1 3,5 -2,3226 32,102 32,102 3,5724
2 3,5724 0,0823 34,3442 34,3422 3,5700
3 3,5700 0,0000 ---- ---- ------
so nun mein problem, wie komme ich auf diese tabelle..gut die starwerte sind klar aber die folgenden werte..
wer kann mirda weiterhelfen??Ist echt wichtig
Katrin |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1158
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Juni, 2004 - 19:46: |
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Hi!
Die folgenden Werte bekommst du, indem du den Startwert 3,5 in f(x) bzw. in f '(x) einsetzt, dann den Quotienten f(x)/f '(x) berechnest und diesen davon subtrahierst. Damit erhältst du den 1. Näherungswert. Mit diesem verfährst du analog, bis die geforderte Genauigkeit erreicht ist, also die Differenz von x_(n+1) - x_n einen gewissen vorgegebenen Wert - z.B. bei Genauigkeit auf bei 4 Dezimalstellen 10^(-4) - unterschritten hat.
Da dies eine reine Rechenarbeit ist, kann man dies durchaus gut mit Excel lösen, damit kann man ebensogut (und, wie man sieht, noch besser) wie mit einem Taschenrechner arbeiten.
Wenn du das XLS haben willst, kannst du es bei
http://members.a1.net/peter.lutz/mathe/newton3.xls
runterladen!
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 25., Juni. 2004 von mythos2002 editiert) |
Katrin83 (Katrin83)
Junior Mitglied
Benutzername: Katrin83
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 14:14: |
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Hallo,
erst mal super netten dank für deine arbeit und mühe
aber irgendwie egal wie ich rechne komme ich nicht auf die n 2 Reihe..ich weiß nicht genau welche werte, ich wie und wo einsetzen soll..
wärst du so lieb und zeigst es mir nochmal an einem beispiel..
ich bedanke mich nochmal gang nett
lg katrin |
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