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Gemeinsame Punkte

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Omchen (Omchen)
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Mitglied
Benutzername: Omchen

Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 03-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 17:34:   Beitrag drucken

Hallo!
Kann mir bitte jemand helfen?!

Ermitteln Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte folgender Graphen in Abhängigkeit von t:

ft(x)= (x²-9)/t
gt(x)= t/(x²-9)
(t aus R+)
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 908
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Juni, 2004 - 00:40:   Beitrag drucken

Wo genau liegt denn dein Problem?
Gemeinsame Punkte der Graphen=Schnittpunkte nehme ich mal an, also wäre der Ansatz

ft(x)=gt(x)
(x²-9)/t = t/(x²-9)
(x²-9)² = t² (und x²¹9)
=> x²-9=t oder x²-9 = -t
<=> x=±Ö(t+9) oder x=±Ö(9-t)

Nun ist (t+9>0 <=> t>-9) und (9-t>0 <=> 9>t)

Folglich gibt es
  • 2 Schnittpunkte für t>9,
  • 3 Schnittpunkt für t=9
  • 4 Schnittpunkte für 0<t<9

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