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Tina8 (Tina8)
Junior Mitglied Benutzername: Tina8
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 15:29: |
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Geg: 1/2x²+1 ; x<2 1/4x+2,5 ; x>2 Diese beide Funktionen gehören zusammen und bei der Zeichnung gibt es einen Knick zwischen den zwei Grafen. Wie kann ich die Gerade Gf f x>2 bestimmen, die knickfrei also glatt fortsetzen kann? Ich will die Steigung des Gf zu dieser Funktion errechen, komme aber nicht auf das Ergebniss.: f(x) = 1/2 x² -2x+1 ; xeR wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte Danke im Vorraus Tina |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1140 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 17:10: |
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Hi! f1(x): x -> x²/2 + 1 f2(x): x -> (x + 10)/4 Bei x = 2 würde der Funktionswert beidemal 3 betragen. Ich nehme an, f1 ist stetig (linear) fortzusetzen. Es ist die Steigung von f1 bei x = 2 und f1(2) = 3 zu berechnen: f1(x): x -> x²/2 + 1 f1'(x) = x Also ist die Steigung bei x = 2: m = 2. Die Gerade (Tangente) dort heisst y = mx + n, mit m = 2 und dem Punkt P(2|3) folgt 3 = 2*2 + n -> n = -1 -> y = 2x - 1 für x >= 2 Gr mYthos
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