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Rentenrechnung

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Picelli (Picelli)
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Neues Mitglied
Benutzername: Picelli

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 18:32:   Beitrag drucken

Der 50-Jährige Schneider will am Anfang eines jeden Jahres (vorschüssig) 3000 GE zu seinem Sparguthaben von 8920 GE so lange zuzahlen, bis das Guthaben 60000 GE übersteigt. Nach wie wievielen Jahren ist das der FAll bei einem Zinssatz von 5%?

Wie errechnet man dies? Kann mir da jemand helfen?

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Filipiak (Filipiak)
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Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak

Nummer des Beitrags: 604
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Mai, 2004 - 19:36:   Beitrag drucken

Ich ermittle erst die Laufzeit für die vorschüssige Rente von 3000 bis zu einem Rentenendwert von 60.000.

n = lg [(1+0,05*60.000)/(1,05*3000)]/(1+0,05)
n = lg (1+0,952380952)/lg 1,05
n = 0,290564562/0,021189299
n = 13,712

Das Sparguthaben von 8920 beträgt nach 13,7 Jahren zu 5 % =

8920*1,0513,7 = 17.704,36

60.000 sollen erreicht werden. Also muß in den 60.000 das Kapital von 17.704 enthalten sein.

17.704 und x sollen 60.000 ergeben. x = 42.596

Die Laufzeit für ein Kapital von 42.596 beträgt:

n = lg [(1+0,05*42.596)/(1,05*3000)]/ lg (1+0,05)
n = 10,6
aufgerundet n = 11

Probe:
Rentenendwert (vorschüssig)

3000*1,05*(1,0511-1)/0,05 = 44.751,38

zusätzlich Kapital von 8.920 zu 5 % für 11 Jahre =

8920*1,0511 = 15.256,83

Zusammen:
44.751,38 + 15.256,83 = 60.007,61

Diese Aufgabe läßt sich bestimmt eleganter lösen.


Gruß Filipiak

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