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Ula (Ula)
Neues Mitglied
Benutzername: Ula
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 17:45: | 
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Hallo!
Ich soll die Steigung der Parabel mit der Funktion g(x)= x²-5 im Punkt (1;-4) bestimmen und zur Hilfe einen Hilfspunkt benutzen. Außerdem soll ich für die Bestimmung der Steigung dieser Parabel eine allgemeine Form entwickeln,mit der ich die Steigung des Punktes (a; a²-5) berechne. A soll dabei Variable bleiben, sodass ich immer nur a in die entgültige Form einsetzen muss...
Ich habe zuhause schon einige versuche gemacht, die aber nicht viel ergeben haben. Es war super, wenn mir jemand helfen könnte!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2192
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 18:29: |
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Noch keine Differentialrechnung? Ableitung noch kein Begriff?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 381
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 23:27: |
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Hi,
da steckt die 3. binomische Formel dahinter.
Wenn du die einen Hilfspunkt (b,b^2-5) dazunimmst, kannst du die Steigung der Sekante ausrechnen:
((a^2-5) - (b^2-5)) / (a-b) = (a^2 - b^2) / (a-b) = (a+b)
Die Steigung der Tangente bekommst du durch Grenzübergang b-->a dann geht b+a gegen 2*a. |
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