| Autor |
Beitrag |
    
Steanie (Steanie)
Neues Mitglied
Benutzername: Steanie
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 17:53: | 
|
Hey..also ich hab da ne paar aufgaben bei den ich net weiter komme....
1.)x^4-14x^3-7x^2+22x+24=0...ich find da keine zahl die 0 ergibt....
2.)x^4-4x^3+4x^2-1=0
3.)(x+5)^3-(x-5)^3=280
4.)6/x-1 + 10/x-2=7/x-3
5.)Wurzel aus 37+x + Wurzel aus 37-x=12.....ich weiß das ich quadieren muss dann würd da ja stehen
(Wurzel aus 37+x)^2+2*(wurzel aus 37+*)-(Wurzel aus 37-x)+(Wurzel aus 37-x)^2=12..dann würde nach auflösen stehen
37+x+2*.............+37-x..dann kürzt sich +x und -x raus und 37 kann man mit der anderen 37 addieren und auf die andere seite bringen..aber was passiert mit dem rest auf der linken seite??
Vielen vielen Dank
Kati |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2145
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 18:23: |
|
1) da gibts wirklich keine ganzzahlige Lösung
für
2) ist x=1 eine Lösung
3)hier fällt x^3 weg, ist nur merh einr Quadratische Gleichung
4)? de -1, -2, -3 stehen in den Nennern? Bitte klammern
5)
erstmal Wurzel(37+x) = 12 - Wurzel(37-x)
dann quadrieren.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 650
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 18:26: |
|
Hallo Kati!
1.) Da hast du wohl Pech. Irgendeine Lösung, die man durch Probieren finden kann, gibt es nicht.
2.) Wenn du das Polynom zweimal durch (x-1) dividierst, erhältst du die folgende Zerlegung
x4-4x³+4x²-1 = (x-1)²(x²-2x-1)
Daraus kannst du die Lösungen unmittelbar ermitteln.
3.) Wenn du die beiden kubischen Terme ausmultiplizierst und miteinander verrechnest, fallen die x³-Ausdrücke weg. Es bleibt eine gewöhnliche quadratische Gleichung übrig.
4.) Multipliziere mit dem Hauptnenner (x-1)*(x-2)*(x-3). Du erhältst eine quadratische Gleichung.
5.) Du hast schon ganz richtig angesetzt und auch schon beachtet, dass nach dem Quadrieren im gemischten Glied auf der linken Seite ein Produkt aus zwei Wurzeln übrig bleibt. Dir bleibt nichts anderes übrig, als die Gleichung dann noch einmal zu quadrieren; bitte aber erst, nachdem du alles andere auf die andere Seite gebracht hast, sonst bleiben wieder Wurzeln übrig.
Ich hoffe, die Tipps reichen dir zur weiteren Arbeit. Sonst kannst du dich gerne noch einmal melden.
Viele Grüße
Jair |
Steanie (Steanie)
Neues Mitglied
Benutzername: Steanie
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 19:49: |
|
Also erstmal ein großen dank an euch beide das ich mir so schnell geholfen habt....
Ich habe da nochnmal ne frage zur 2.
Ich rechne das folgendermaßen...
x^4-4x^3+4x^2-1*(x-1)=x^3-3x^2+1x
-(x^3-1x^3)
-3x^3+4x^2
-(-3x^3+3x^2)
1x^2-1
1x^2-1x
...aber das geht doch net
weil ich oben kein einzelnes x
gegeben habe.....
Bei der dritten aufgabe muss ich da nicht die
Binomische Formel anwenden?
Wenn ja lautet die dann in diesem Falle
a^3+3*ab+b^3??
Bei der 4 da weíß ich ja das ich alles
mit dem hauptnenner multiplizieren muss
aber wenn ich dann die 7 mit alles mult.
also wenn ich dann:
7*(x-1)*(x-2)*(x-3)
soll ich dann erst die nenner miteinander
mult. und dann alles nochmal mit 7??Oder
gibts da ne reihenfolge??
Und bei 5 heißt das denn das wenn ich
2* Wurzel37+x + Wurzel37-x = 70
dann durch 2 dividieren und dann nochmal
quadrieren??
Dann habe ich doch nachher aber wieder
2 wurzel stehen....
Kati
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2146
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 22:29: |
|
für 2 sind also die restlichen 2 Lösungen die der Quadratischen Gleichung x²-2x -1 = 0 .
für 5) quadrierst Du jetzt nocheinmal.
Mach dann aber eine Probe, es müssen nicht beide Lösungen stimmen
4)
6/(x-1) + 10/(x-2) = 7/(x-3)
* (x-1)(x-2)(x-3)
6*(x-2)(x-3) + 10(x-1)(x-3) = 7*(x-1)(x-2)
wenn Du das ausmultiplizierst ist es
eine quadratische Gleichung
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
