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Witting (Witting)
Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 15:26: | 
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Hallo!
Wer kann mir helfen?
Ich soll die Folge a(n)=n-100/n
1) auf Monontonie
2) auf Beschraenkthiet untersuchen
mein Loesungsansatz:
a(1)= -99
a(2)= -48
a(3)= -30,3
Vermutunung: monotones Fallen
a(n+1)-a(n)<0
Vorher habe ich n-100/n zu n^2-100/n zusammengefasst
n^2+2*n-99/n+1 - ( n^2-100/n) <0
=> n^2+n+100/n^2+n <0 |*n^2+n
=> n^2+n+100 <0
Diese Quadratische Gleichung hat aber kein reelles Ergebnis( siehe unten), oder doch?
x= -b+ sqrt( b^2 -4*a*c)/2a
= -1+sqrt(1-400)/2
= -1+sqrt(-399)/2
Die wurzel einer negativen Zahl waere eine komplexe Zahl,dass ist fuer meine Anwendung unbrauchbar.
Wie weise ich in dieser Aufgabe die Monontonie nach?
Oder existiert keine Monotonie?
}
n
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2120
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 16:03: |
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versuch's mit monotonem Steigen,
denn a(2) > a(1)
Die
"Zusammenfassung" ist etwas seltsam
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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