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Hot_lady (Hot_lady)
Junior Mitglied
Benutzername: Hot_lady
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 21:04: | 
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Kann mir jemand bitte an dieser Aufagbe f(x) den Differenzielquotuenten berechnen? Kann mir jemand das erklären? Bitte bitte! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 324
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 22:37: |
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Meinst du das f aus deinem Beitrag 11? Polynomfunktionen lassen sich sehr einfach ableiten, weil d/dx(x^n) = nx^(n-1) ist. Oder sollst du das herleiten ? |
Hot_lady (Hot_lady)
Junior Mitglied
Benutzername: Hot_lady
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. März, 2004 - 13:22: |
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oh sry ne ich hab einfach die Aufgabe vergessen. Ich versteh einfach den Differenzenquotienten noch net richtig. Die Aufgabe lautet: f(x) = 1 : x³
Jetzt habe ich so ne Formel für den Differenzialquotienten vor mir liegen. Muss ich die Formel in das x der Aufgabe einfügen? Ich muss die Steigung der Tagente ausrechenen. m (a;h)
Kann mir jemand helfen? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 328
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 2004 - 22:52: |
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Hi,
ich nehme an, du sollst den Differentialquotienten durch Grenzübergang h-->0 aus dem Differenzenquotienten ausrechnen. Das geht so:
f(a+h)-f(a)=1/(a+h)^3 - 1/a^3
Die Summe im Nenner ist doof, deshalb auf Hauptnenner bringen, das liefert im Zähler
a^3 - (a+h)^3 = a^3 - (a^3 + 3*a^2*h + 3*a*h^2 + h^3) = -3*a^2*h + O(h^2)
(letzteres ist eine Abkürzung für etwas, das sich für h-->0 bis auf einen Faktor in etwa wie h^2 verhält)
Damit hast du insgesamt
f'(a) = lim h-->0 von (f(a+h)-f(a))/h
= lim h-->0 von (-3*a^2*h + O(h^2))/(h*a^3*(a+h)^3)
=lim h-->0 von (-3*a^2 + O(h))/(a^3*(a+h)^3)
=-3/a^4 wie nicht anders zu erwarten. |
Maria
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. März, 2005 - 17:57: |
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Berechne die Steigung von f(x)=1/x an der Stelle xo=-2 |
Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1291
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. März, 2005 - 19:28: |
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Hi Maria,
f(x)=1/x =>f'(x)=-1/x^2
Steigung ist jetzt klar oder? |
