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Witting (Witting)
Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. März, 2004 - 13:13: | 
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Hallo!
Wer kann mir den Loesungsweg fuer folgende Aufagabe zeigen?
In einer Naehrstoffloesung befinden sich ca. 1000 Einzeller einer Art, bei der es im Durchschnitt alle 20 Minuten zu einer Teilung kommt.
a) Geben Sie eine Folge an, die das explosive Wachstum diesre Art beschreibt.
Mein Ansatz: a(n)= 1000, 2000, 4000, 8000, ...
=> a(n)= 10^3 * 2^n-1
Ist dieser Ansatz richtig,oder habe ich irgendetwas vergessen?
b) Berechnen Sie, wie viele Einzeller nach 24 Stunden entstanden sind. 24h=1440 min.
Wie druecke ich das algebraisch aus?
Vielen Dank im Voraus,
Katharina Witting |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 814
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. März, 2004 - 13:46: |
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Die Lösung von a) ist korrekt, allerdings hätte ich mit einem rekursiven Ansatz angefangen. a(n+1)=2*a(n) , a(0)=1000 (Explizit wäre dann zu beweisen, dass a(n)=1000*2n)
Ist aber geschmacksache.
b) Auch hier ist der Ansatz richtig. 24h=1440 min. Du musst nur noch herausfinden, das wievielte Folgeglied nach 1440 Minuten vorliegt.
n erhöht sich alle 20 Minuten. Demnach geht es um a(1440/20) = a(72) = 1000*272 ~ 4,72 * 1024
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