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Hilfe!!! Ungleichung

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Witting (Witting)
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Mitglied
Benutzername: Witting

Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 19:41:   Beitrag drucken

Hallo!
Wie kann ich folgende Ungleichung aufloesen?
n^2-10n+27<18
Sie ist Teil der Folge
a(n)=n^2-10n+27
Bei der Untersuchung auf Beschraenkung habe ich die obere Schranke K=18 ermittelt und soll dies nun rechnerisch Nachweisen.
Vielen Dank im Voraus,
Katharina
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 810
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 20:27:   Beitrag drucken

Das geht im Prinzip genau so, wie bei einer quadratischen Gleichung.

n²-10n+27-18 < 0 <=> n²-10n+9 < 0 <=> (n-9)(n-1) <0
Folglich muss 1<n<9 gelten.

Falls Dich das eingeschränkte Ergebnis wundert: Die Folge a(n) kann überhaupt nicht beschränkt sein, da alle Punkte auf einer nach oben offenen Parabel liegen.

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