    
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 812
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 20:49: | 
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a) Ableitung: p'(x)=2x+4
Da y=-2x+2 Tangente sein soll, muss im Berührpunkt p'(x)=-2 gelten. Folglich ist x=-3. Wegen -2*(-3)+2=8 muss außerdem p(-3)=8 gelten. Das bedingt c=9-12-8=-11
Insgesamt ergibt sich p(x)=x²+4x+11
b) Wo genau liegt da deine Schwierigkeit? Die Definition des Betrages?
Am sichersten fährt man damit, den Betrag stur nach Definition auseinanderzunehmen.
| | | | / x²-4 für x²-4>0 | | f(x)= | | | | \ -(x²-4) für x²-4<0 |
Die einzelnen Bereiche werden also durch die Gleichung x²=4 begrenzt. Die "Schnittstellen" liegen demnach bei x=-2 und x=2.
Differenzierbar ist die Funktion dort nicht, wie Du durch bilden der Einzelableitungen (2x und -2x) herausfindest.
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