Tina8 (Tina8)
Junior Mitglied Benutzername: Tina8
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 14:44: |
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1.Wie kann ich die Symmetrie dieser Funktionen ermitteln, wenn die Funktion f punktsymetrisch zu O(0/0) ist: g(x)=xf(x) und h(x)=x²f(x). 2.Wie kann ich mit dieser Funktion fa(x)=x³-x²-4x+2a "a" so bestimmen daß man eine Funktion f erhält mit f(0)=4. oder wie könnte ich diese Funktion : f(x)=x³-x²-4x+4 als Produkt aus Linearfaktoren darstellen?
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2078 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 15:30: |
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1) f(-x) = -f(x) g(-x) = (-x)*(-f(x) = x*f(x) => xAchsenSymetrisch h(-x) = x²*(-f(x)) = -x²(fx) => Punktsymetrisch zu O 2) a=2 x³-x²-4x+4 man sieht daß x=1 eine 0Stelle ist, einer der Linearfaktoren ist also (x-1) durch diesen dividiere ( Polynomdivision ) x³-x²-4x+4 dann ist der Qutient q quadratisch. Dann Löse die Gleichung q = 0, Lösungen seien x1,x2, die Faktorisierung von x³-x²-4x+4 ist dann (x-1)*(x-x1)*(x-x2) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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