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Ich weiß nicht weiter....

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Gebrochen/Ganz rationale Funktion » Ich weiß nicht weiter.... « Zurück Vor »

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Tina8 (Tina8)
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Junior Mitglied
Benutzername: Tina8

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 14:44:   Beitrag drucken

1.Wie kann ich die Symmetrie dieser Funktionen ermitteln, wenn die Funktion f punktsymetrisch zu O(0/0) ist:
g(x)=xf(x) und h(x)=x²f(x).

2.Wie kann ich mit dieser Funktion fa(x)=x³-x²-4x+2a "a" so bestimmen daß man eine Funktion f erhält mit f(0)=4.

oder wie könnte ich diese Funktion : f(x)=x³-x²-4x+4 als Produkt aus Linearfaktoren darstellen?



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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2078
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 2004 - 15:30:   Beitrag drucken

1)
f(-x) = -f(x)
g(-x) = (-x)*(-f(x) = x*f(x) => xAchsenSymetrisch
h(-x) = x²*(-f(x)) = -x²(fx) => Punktsymetrisch zu O
2)
a=2

x³-x²-4x+4 man sieht daß x=1 eine 0Stelle ist,
einer
der Linearfaktoren ist also (x-1)
durch diesen dividiere ( Polynomdivision )
x³-x²-4x+4 dann ist der Qutient q quadratisch.
Dann Löse die Gleichung q = 0,
Lösungen seien x1,x2,
die Faktorisierung von
x³-x²-4x+4 ist dann (x-1)*(x-x1)*(x-x2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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