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Witting (Witting)
Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 09:03: | 
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Hallo!
Wer koennte mir den Loesungsweg fuer folgende Aufgabe zeigen:
Welche Verschiebung laengs der Achsen muss durchgefuehrt werden, damit die verschobene Funktion g genau drei Nullstellen besitzt?
Funktion f: f(x)=x^4 - 3,25x^2+ 2,25
Welche Streckung ist durchzufuehren, damit der Graph der gestreckten Funktion h die y-Achse
bei -4,5 schneidet?
Vielen Dank im Voraus,
Katharina
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2040
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 10:20: |
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f(x) hat 4 0stellen[ ±Wurzel(13±5)/8) ]
und
3 Extreme [ 0, ±Wurzel(6,5)/2]
rechts und links eines negativen Minimums / positiven Maximums kann es
2 0stellen geben.
Verschiebt man also f(x) so, dass ein negatives
Minimum oder eine positives Maximum 0 wird,
kann eine 0stelle "verschwinden".
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Schnitt mit der y-Achse bedeutet x=0,
der y-Streckfaktor muss also -4,5/2,25 betragen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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