    
Ilka83 (Ilka83)
Neues Mitglied
Benutzername: Ilka83
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 16:46: | 
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Hallo,
könnte einer mal mein Ergebnis kontrollieren?
Den ganzen Lösungsweg konnte ich nicht mitschicken weil die x immer ganz woanders gelandet sind und das den verwirrend ist.
Aufgabe:
Linearisieren sie die Funktion
ln(X) an der Stelle xo=1
-----
x
Meine Lösung wäre:
y=2x+1
Lieben dank fürs kontrollieren..
Ilka |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2025
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 17:07: |
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was wohl verlangt ist
ist
f(x0) + (x-x0)*f'(x0) für f(x) =( ln(x) ) / x
also
f'(x) = [(1/x)*x - 1*ln(x)]/x²= [1 - ln(x)]/x²,
für x = x0 = 1 ist ln(x0) = 0, f(x0) = 0, f'(x0) = 1
die
Linearisierung also L(x) = 0+(x-1)*1 = x - 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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