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Beitrag |
    
Flagintime (Flagintime)
Junior Mitglied
Benutzername: Flagintime
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 20:15: | 
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Es gibt doch eine Formel um die Summe aufeinanderfolgender Zahlen zu berechnen, also zum Beispiel
1 + 2 + ... + 200
Kann mir die jemand sagen, ob sie einen bestimmten Namen hat und wie umfangreich der Beweis dazu ist?
Danke, MfG flagintime |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 685
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 20:43: |
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Das hat der kleine Gauss mit 10 Jahren schon gewußt 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Silverstar22 (Silverstar22)
Neues Mitglied
Benutzername: Silverstar22
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Februar, 2004 - 16:50: |
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Die Summe der ersten Zahlen von 1 bis n
ist gleich:
(n*(n+1))/2
In diesem Fall n=200:
1+2+3+...+198+199+200=
(200*(200+1))/2=
200*201/2=
100*201=
20100.
Idee dahinter (vom kleinen Gauß):
Addiere
1+200
2+199
3+198
...
Dabei kommt immer 201 (bzw. n+1) heraus.
Weil Du immer zwei Zahlen so addierst,
mußt Du am Ende nur 200/2 (bzw. n/2)
mal 201 (bzw. n+1) aufaddieren
- voilá - fertig !
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Flagintime (Flagintime)
Junior Mitglied
Benutzername: Flagintime
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 23:10: |
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Ach, stimmt ja, der kleine Gauß, wie konnte ich das nur vergessen...
Danke jedenfalls. |
