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Danielhechter (Danielhechter)
Neues Mitglied Benutzername: Danielhechter
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Februar, 2004 - 16:00: |
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Hallo zusammen! Gegeben seien zwei Umgebungen U?1(a1) mit ?1=2 und a1=-3/2 und U?2(a2) mit ?2=5/4 und a2=3/4. a) Geben Sie die Mengen und Intervallschreibweise für diese beiden Umgebungen an. Meine Lösung: U2(-3/2)=]-3 ½;1/2[ U2(-3/2)={x|-3 ½<x<1/2} U5/4(3/4)=]-1/2,2[ U5/4(3/4)={x|-31/2<x<2} b) Bilden Sie den Durchschnitt dieser beiden Umgebungen, Angaben in Mengen- und Intervallschreibweise. Meine Lösung: U2(-3/2) ? U5/4(3/4)= Aber wie geht es dann weiter? Wie bilde ich diesen Durchschnitt? c) Ist der Durchschnitt wieder eine Umgebung? (Woran erkenne ich, ob das eine Umgebung ist oder nicht???) bye daniel |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 294 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Februar, 2004 - 22:31: |
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Hi, deine a ist korrekt, bei der b kommt ]-1/2,1/2[ raus was du am besten an der Mengenschreibweise erkennen kannst: jedes x aus dem Schnitt muss den zwei mal zwei Ungleichungen aus den beiden Umgebungen genügen, die überflüssigen streichst du einfach. c) Du kannst jedes offene Intervall]a,b[ schreiben als Ud(c) mit d=(b-a)/2 und c=(a+b)/2. Hier also U1/2(0). |
Danielhechter (Danielhechter)
Neues Mitglied Benutzername: Danielhechter
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 13:40: |
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Hallo Sotux! Danke für deine Hilfe. zu c) nochmal: Der Durchschnitt ist also wieder ne umgebung "U1/2(0)", stimmt doch oder? thx Mit freundlichen Grüßen Daniel Hechter
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 295 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 22:17: |
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Genau. Der Schnitt von offenen Intervallen ist immer wieder ein offenes Intervall oder leer und jedes offene Intervall kannst du als Umgebung schreiben. |
Danielhechter (Danielhechter)
Junior Mitglied Benutzername: Danielhechter
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 23:31: |
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Vielen Dank Sotux! Bis dahin.
Mit freundlichen Grüßen Daniel Hechter
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