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ganzrationale Funktion 3. Grades

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Omchen (Omchen)
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Junior Mitglied
Benutzername: Omchen

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Februar, 2004 - 17:00:   Beitrag drucken

Hi!
Bei der Aufgabe komme ich nicht weiter:
Bestimme eine ganzrationale Funktion vom Grad 3, deren Graph durch A (2|2) und B (3|9) geht und den Tiefpunkt T (1|1) hat.
ich hab das dann in die Form
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d gebracht:
f(2)=2=8a+4b+2c+d
f(3)=9=27a+9b+3c+d
f(1)=a+b+c+d

Dann hab ich mir überlegt, dass
f'(x)= 3ax^2+2bx+c
und will jetzt eigentlich mit dieser Gaußschen Formel die Variablen herausbekommen. Wie muss ich denn dann weitermachen? (Hab ich mich da vielleicht an einer Stelle vertan?)
Danke sehr
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Eviii (Eviii)
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Mitglied
Benutzername: Eviii

Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Februar, 2004 - 17:10:   Beitrag drucken

Tiefpunkt bei (1|1) bedeutet ja auch:
f'(x) = 0, also

f'(1) = 0 = 3a + 2b + c

Und dann kannst du einfach die Variablen durhc auflösen der 4 Gleichungen bestimmen.

eviii

Oder meintest du etwas anderes?

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