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Manniboy (Manniboy)
Neues Mitglied
Benutzername: Manniboy
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 14:14: | 
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Hallo!
Need Your Help!
1.) Wie kann man aus der Dezimaldarstellung einer reelen Zahl entnehmen, ob sie rational oder irrational ist?
2.) Zeichnen Sie den Graphen der Relation
R = {(x,y)| |y|= |x|}R x R
3.) Gegeben seien zwei Umgebungen:
Ue(a1) mit e1 = 2
und a1 = - 3/2 und Ue2(a2)
mit e2 = 5/4 und a2 = 3/4
a) Stellen Sie die beiden Umgebungen grafisch dar.
b) Geben Sie die Mengen- und Intervallschreibweise für diese beiden Umgebungen an.
c) Bilden Sie den Durchschnitt dieser beiden Umgebungen , Angabe in Mengen- und Intervallschreibweise.
d) Ist der Durchschnitt wieder eine Umgebung?
4.) Betrachten Sie die Summe
sn=2+4+6+...+2*n, n ELEMENT AUS N*, d.h. die Summe der ersten n geraden Zahlen.
a) Berechnen Sie s1,s2,s3,... so lange, bis Sie einen allgemein gültigen Ausdruck für sn vermuten können.
b) Beweisen Sie diese Vermutung durch vollständige Induktion.
5.) Beweisen Sie den folgenden Satz durch vollständige Induktion:
Seien a1 das Anfangsglied und q der (konstante) Quotient einer geometrischen Folge. Dann gilt für das n-te Glied
an/an=a1*qn-1.
6.) Berechnen Sie in den nachstehenden arithmetischen Folgen jeweils das n-te Glied:
a) 2; -0,5; -3; ... für n=18
b) -10; -3; +4; ... für n=11
7.) Gegeben sind die arithmetischen Folgen
(an) und (bn).
Weisen Sie nach, dass die Folge (an+k*bn)
ebenfalls eine arithmetische Folge ist, wobei k irgendeine reele Zahl sein soll.
8.) Untersuchen Sie mit Hilfe der Definition auf Konvergenz:
a) an = 1/WURZEL AUS n+1
b) an = n2+1 / 3n2+7
Vielen dank schonmal im voraus! THX
Manni |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 958
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 14:51: |
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Hi, Manni,
du bist sicher neu hier!
Dann musst du wissen, dass das Forum leider kein Hausaufgabenservice ist!
Die Netiqette gebietet es, nicht eine größere Menge von Aufgaben kommentarlos zu posten.
Bitte, es soll kein Mißverständnis entstehen, konstruktive Hilfe soll und wird sicher gerne zuteil werden.
Für eine ganze Hausaufgabe wirst du kaum eine komplette Durchrechnung erwarten können. Du musst also mal selbst zu arbeiten beginnen, deine eigenen Überlegungen dazu mitteilen, wie weit du gekommen bist und sagen, worin für dich die Probleme liegen. Welche der 8(!) Aufgaben hast du eventuell schon gelöst?
Denn die Aufgaben musst du letztendlich selbstständig lösen, wir sollten lediglich eine begleitende Unterstützung bieten.
Poste dann lieber nur die Aufgabe, wo es bei dir hakt, dann wird dir gern Hilfe zuteil werden!
Das ist allerdings nur meine Meinung, wie das die anderen sehen, weiss ich zwar nicht, es könnte aber ähnlich sein ...
Gr
mYthos
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