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Omchen (Omchen)
Neues Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 16:25: | 
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Hallo!
Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen:
Bestimme die Punkte P des Geraphen so, dass die Tangente in P durch den Ursprung geht. Überprüfe das Ergebnis am Graphen von f.
f(x) = x^2 - 4x +9
Vielen Dank im Voraus |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 196
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 16:56: |
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also Omchen, das geht so:
erstmal leitest du f ab, das ergibt f'(x)=2x-4.
Wenn B(x0/f(x0) der Berührpunkt sein soll, dann hat die Tangente ja die Steigung f'(x0 = 2x0-4. Nachdem sie ja durch den Ursprung gehen soll hat sie den Achsenabschnitt 0, also heißt ihre Gleichung zunächst mal
t(x) = (2x0-4)*x.
Nun muss ja B auch auf der Tangente liegen, also ist t(x0) = f(x0) . Das bedeutet:
x0² -4x0 +9 = (2x0-4)*x0.
Klammern auflösen und nach x0 auflösen ergibt die Lösungen 3 und -3. Zweite Koordinaten durch Einsetzen in f ergibt P1(3 / 6) und P2(-3/ 30). Die Tangenten haben dann die Gleichungen t1(x) = 2x und t2(x)= -10x |
Omchen (Omchen)
Junior Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Februar, 2004 - 19:44: |
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Danke sehr!
Jetzt hab ich es verstanden! |
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