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Tina8 (Tina8)
Junior Mitglied
Benutzername: Tina8
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 15:40: | 
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Ich weiß nicht wie ich zu folgenden Funktionen Def.-Bereich und die Zähler-Nullstellen die in Df liegen bestimmen.
fa(x)=x²-x durch x²-1
und
fo(x)=x²-5 und 2x+1
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 185
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 16:28: |
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hallo Tina,
die Definitionslücken sind immer die Stellen, an denen der Nenner den Wert 0 annimmt. Setze also den Nenner gleich 0:
x²-1=0, faktorisieren:
(x-1)(x+1)=0 .
Nun ist ein Produkt dann gleich 0 wenn einer seiner Faktoren gleich 0 ist, in diesem Fall also wenn x=1 oder x=-1 ist.
Definitionsbereich ist also R \ {-1;1}
Ich denke, bei deinem 2.Term ist der Nenner 2x+1? Der ist gleich 0 für x=-1/2, Definitionsbereich ist also R \ {-1/2}
Zählernullstellen analog: x²-x=0, x(x-1)=0,
x1 =0, x2=1, aber x2 ist nicht im Definitionsbereich.
Der zweite Term: x²-5=0, x²=5, x1,2 = ±sqrt 5, beide Nullstellen sind in Df |
Tina8 (Tina8)
Junior Mitglied
Benutzername: Tina8
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 12:02: |
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und wie würde es bei dieser Funktion aussehen? Weil man ja x nicht bewerten kann oder?
f(x)= x/x²-2 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1984
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 12:13: |
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auch hier, x/(x²-2) ist wohl gemeint,
gibt es Nenner0stellen:
x²-2 = (x + Wurzel(2))*(x - Wurzel(2))
| x | = Wurzel(2) sind also die Lücken.
Soll
es aber (x/x²) - 2 lauten
also
(1/x) -2 ist eben x=0 die Lücke.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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