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Mathematikus (Mathematikus)
Neues Mitglied
Benutzername: Mathematikus
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 09:02: | 
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Eine quadratische Terrasse , die mit quadratischen Platten gleicher Größe ausgelegt ist , wird mit den gleichen Platten zu einem größeren Quadrat erweitert. Wie viele Platten kann die Terrasse vor der Erweiterung gehabt haben , wenn
a) 211
b) 212
Platten zur Erweiterung verwandt wurden?
Vielen Dank im Voraus für die Antworten. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1952
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 09:17: |
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(n+1)²-n² = 2n+1;
211=2*105+1 ==> 105² Platten vor Erw.
(n+2)²-n² = 4n+4=4*(n+1);
212 = 4*53 ==> 53² Platten vor Erw.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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