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Beitrag |
    
Kirsten_franke (Kirsten_franke)
Junior Mitglied
Benutzername: Kirsten_franke
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 13:54: | 
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Brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!
Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion f mit den angegebenen Eigenschaften.
Grad 4, Sattelpunkt im Ursprung, Tiefpunkt
P (-2,-6)
Ich habe bis jetzt ausgerechnet:
P (0;0),also f(0)=0 und weil Sattelpunkt f'(0)=0
Q (-2;-6),also f(-2)=6 und f'(-2)=0
Jetzt habe ich durch einsetzen e=0 und d=0 herausbekommen.
Aber wie rechne ich die anderen Unbekannten aus? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 781
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 14:09: |
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Indem Du alle Eigenschaften berücksichtigst ;)
Sattelpunkt bedeutet nicht nur f '(0)=0, sondern auch f ''(0)=0
Und was das Einsetzen angeht: Auch hier konsequenter sein und in alle Gleichungen einsetzen, die Du aus dem Text herausgelesen hast. Dann erhältst Du ein Gleichungsystem mit 5 Gleichungen und 5 Unbekannten.
Dieses kannst Du mittels verschiedener Verfahren (Einsetzungsverfahren, Gauß-Verfahren, Additionsverfahren o.ä.) lösen.
Beispiel:
f(-2)=6 => a*(-2)4+b*(-2)³+c*(-2)²+d*(-2)+e=6
f''(0)=0 => 12a*0²+6b*0+2c=0 => c=0
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