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Poo (Poo)
Junior Mitglied
Benutzername: Poo
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 23:42: | 
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Noch einmal ich! Diesmal mit einer saftigeren Aufgabe, bei der ich keine Ahnung habe mit welchen Formeln ich arbeiten soll:
Herr A. will ein Haus kaufen. Frau B, die Verkäuferin, verlangt 40000 Euro. Herr A bietet 15000 Euro sofort und 30000 Euro in 3 Jahren. Bei welcher Verzinsung sind die beiden Angebote gleichwertig?
Danke. |
Marco81541 (Marco81541)
Mitglied
Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 00:28: |
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Hallo Poo,
hier muss die Zinseszinsformel genommen werden.
Also: Kn = K (1+ p/100)^n
Gegeben sind Kn =45000€ =(15000+30000)€
K =40000€
und n = 3
Alles in die Formel einsetzen und nach p auflösen.
Du solltest auf einen Zinssatz von 4% kommen. |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 553
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 07:28: |
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Die gesamte Schuld wird in 3 Jahren beglichen sein. Im 1. Jahr werden 15.000 Euro gezahlt. Dieser Betrag steht für 3 Jahre zur Verzinsung. Im 3. Jahr werden 30.000 Euro gezahlt.
Die Verzinsung der 2 Raten beträgt nach 3 Jahren:
15.000*i3+30.000.
Dies muss die gleiche Verzinsung für den Kaufpreis von 40.000 Euro in 3 Jahren ergeben.
40.000*i3 = 15.000*i3 +30.000
40i3 = 15i3 +30
25i3 = 30
i3 = 1,2
i = 3Ö1,2
i = 1,062658
p = 6,2658
Die Verzinsung muss bei 6,27% liegen, damit die Angebote gleichwertig sind.
Gruß Filipiak
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1948
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 10:04: |
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die vielleicht etwas einfachere
Überlegung die zum selben Ergebnis
führt ist:
der Käufer bleibt dem Verkäufer
25000€ 3 Jahre lang schuldig
und
Zahlt danach 30000€
es
ist also 30000=25000*(1+p/100)3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Poo (Poo)
Junior Mitglied
Benutzername: Poo
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 10:54: |
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Danke Leute. |
