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Jana_triebel (Jana_triebel)
Neues Mitglied Benutzername: Jana_triebel
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 09:24: |
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Bitte löst mir die Aufgaben ,damit ich noch 5 punkte bekomme!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! a) Durch die Punkte A(-3/0) B(5/0) und C(0/-3.75) verläuft der Graph einer quadratischen Funktion q. Ermittle die Funktionsgleichung für q ! b) f(x)=x(Quadrat)-2x-15 x+4 Im Punkt B(5/0) existiert die Tangente tB an den Graphen der Funktion f. Zu dieser Tangente tB gibt es durch B eine senkrechte Gerade g.Bestimmen sie die Gleichung der Geraden g.}} |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 158 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 11:45: |
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Hallo Jana, du stellst die allgemeine Gleichung für die quadratische Funktion auf, die heißt q(x)=ax²+bx+c. Nun setzt du die Koordinaten der 3 Punkte, die auf dem Graphen liegen sollen, ein, also 1.) weil C auf dem Graphen liegt ist -3,75 = c. 2.) weil A auf dem Graphen liegt ist 9a-3b-3,75=0. 3.) weil B auf dem Graphen liegt ist 25a+5b-3,75=0 Gleichung aus 2.) z.B. nach b auflösen (b=3a-1,25) und in die Gleichung aus 3.) einsetzen liefert a=0,25. Damit in eine der beiden Gleichungen ergibt b=-0,5. Die gesuchte Funktion ist also q(x) = 0,25x²-0,5x-3,75. bei b) bin ich mir nicht wirklich klar über deine Funktionsgleichung: ist das f(x) = (x²-2x-15)/(x+4) ? In jedem Fall musst du die Ableitung bestimmen an der Stelle x=5. (Falls die Funktion wirklich so sein sollte wie ich geschrieben habe, geht die Ableitung mit der Quotientenregel) Für die Steigung m der gesuchten Geraden gilt m*f'(5) = -1, die kannst du also berechnen. Du stellst dann die Gleichung der Geraden auf mit y=mx+n. m kennst du- wenn du nun für (x/y) die Koordinaten von B einsetzt erhältst du n. |
Jana_triebel (Jana_triebel)
Neues Mitglied Benutzername: Jana_triebel
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 15:50: |
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Sorry ich kann das nicht so gut schreiben wenn / geteilt durch ,also Brichstrich heißen soll, ist es richtig.Aber ich hab es probiert und m=8/9 und n= -4/4/9 raus Ich hätte da aber noch eine Frage:Die Punkte A(-3/0) B(5/0) und C(-1/-4)bilden ein Dreieck Welchen Flächeninhalt hat es????? |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 159 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:22: |
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hallo Jana, f'(5)= 8/9 - aber die Steigung der Normalen ist dann -9/8 und n= 45/8. Die Geradengleichung ist also y= -9/8x+45/8 Zu deiner Dreiecksaufgabe: die ist ganz einfach: Zeichne doch mal das Koordinatensystem, dann siehst du sofort: Die Grundseite ist AB und 8 Einheiten lang. Die Höhe ist die 2.Koordinate von C,also 4 Einheiten lang. Demnach ist der Flächeninhalt 1/2 * 8 * 4 = 16 Flächeneinheiten |
Jana_triebel (Jana_triebel)
Neues Mitglied Benutzername: Jana_triebel
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:26: |
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Ich danke dir tausendmal du hast mir echt das Leben gerettet mfG Jana |
Jana_triebel (Jana_triebel)
Neues Mitglied Benutzername: Jana_triebel
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 01-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:28: |
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Aber wie kommst du auf 45/8 ???? Und warum Normale ? Ich denke von der Tangente ? |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 160 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:52: |
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deine Aufgabe heißt doch: "Zu dieser Tangente tB gibt es durch B eine senkrechte Gerade g.Bestimmen sie die Gleichung der Geraden g." Eine solche Gerade nennt man die Normale zur Kurve in B. Deren Steigung ist in unserem Fall -9/8 weil die Tangentensteigung 8/9 ist und das Produkt aus den beiden Steigungen -1 ergeben muss. Die Normale hat also die Gleichung y= -9/8x + n. B(5/0) liegt drauf, also ergibt die Einsetzung von 5 für x das Ergebnis 0. Eingesetzt: 0= -9/8*5 + n ergibt nach n aufgelöst n=45/8 (wusste gar nicht, dass man mit Mathe Leben retten kann...)
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