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Ich brauch dringend Hilfe (noch heute...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Funktionsgleichungen » Ich brauch dringend Hilfe (noch heute) « Zurück Vor »

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Jana_triebel (Jana_triebel)
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Neues Mitglied
Benutzername: Jana_triebel

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 09:24:   Beitrag drucken

Bitte löst mir die Aufgaben ,damit ich noch 5 punkte bekomme!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Durch die Punkte A(-3/0) B(5/0) und
C(0/-3.75) verläuft der Graph einer
quadratischen Funktion q.
Ermittle die Funktionsgleichung für q !

b) f(x)=x(Quadrat)-2x-15
x+4

Im Punkt B(5/0) existiert die Tangente tB
an den Graphen der Funktion f. Zu dieser
Tangente tB gibt es durch B eine senkrechte
Gerade g.Bestimmen sie die Gleichung der
Geraden g.}}
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Jule_h (Jule_h)
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Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 158
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 11:45:   Beitrag drucken

Hallo Jana,
du stellst die allgemeine Gleichung für die quadratische Funktion auf, die heißt
q(x)=ax²+bx+c.
Nun setzt du die Koordinaten der 3 Punkte, die auf dem Graphen liegen sollen, ein, also
1.) weil C auf dem Graphen liegt ist -3,75 = c.
2.) weil A auf dem Graphen liegt ist
9a-3b-3,75=0.
3.) weil B auf dem Graphen liegt ist
25a+5b-3,75=0
Gleichung aus 2.) z.B. nach b auflösen (b=3a-1,25) und in die Gleichung aus 3.) einsetzen liefert a=0,25. Damit in eine der beiden Gleichungen ergibt b=-0,5.
Die gesuchte Funktion ist also q(x) = 0,25x²-0,5x-3,75.
bei b) bin ich mir nicht wirklich klar über deine Funktionsgleichung: ist das
f(x) = (x²-2x-15)/(x+4) ?
In jedem Fall musst du die Ableitung bestimmen an der Stelle x=5. (Falls die Funktion wirklich so sein sollte wie ich geschrieben habe, geht die Ableitung mit der Quotientenregel)
Für die Steigung m der gesuchten Geraden gilt m*f'(5) = -1, die kannst du also berechnen. Du stellst dann die Gleichung der Geraden auf mit y=mx+n. m kennst du- wenn du nun für (x/y) die Koordinaten von B einsetzt erhältst du n.
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Jana_triebel (Jana_triebel)
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Benutzername: Jana_triebel

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 15:50:   Beitrag drucken

Sorry ich kann das nicht so gut schreiben
wenn / geteilt durch ,also Brichstrich heißen soll, ist es richtig.Aber ich hab es probiert und
m=8/9 und n= -4/4/9 raus

Ich hätte da aber noch eine Frage:Die Punkte
A(-3/0) B(5/0) und C(-1/-4)bilden ein Dreieck
Welchen Flächeninhalt hat es?????
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Jule_h (Jule_h)
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Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 159
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:22:   Beitrag drucken

hallo Jana, f'(5)= 8/9 - aber die Steigung der Normalen ist dann -9/8 und n= 45/8. Die Geradengleichung ist also y= -9/8x+45/8
Zu deiner Dreiecksaufgabe: die ist ganz einfach: Zeichne doch mal das Koordinatensystem, dann siehst du sofort: Die Grundseite ist AB und 8 Einheiten lang. Die Höhe ist die 2.Koordinate von C,also 4 Einheiten lang. Demnach ist der Flächeninhalt 1/2 * 8 * 4 = 16 Flächeneinheiten
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Jana_triebel (Jana_triebel)
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Benutzername: Jana_triebel

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:26:   Beitrag drucken

Ich danke dir tausendmal du hast mir echt das Leben gerettet

mfG Jana
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Jana_triebel (Jana_triebel)
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Benutzername: Jana_triebel

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:28:   Beitrag drucken

Aber wie kommst du auf 45/8 ???? Und warum Normale ? Ich denke von der Tangente ?
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Jule_h (Jule_h)
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Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 24. Januar, 2004 - 16:52:   Beitrag drucken

deine Aufgabe heißt doch: "Zu dieser
Tangente tB gibt es durch B eine senkrechte
Gerade g.Bestimmen sie die Gleichung der
Geraden g." Eine solche Gerade nennt man die Normale zur Kurve in B. Deren Steigung ist in unserem Fall -9/8 weil die Tangentensteigung 8/9 ist und das Produkt aus den beiden Steigungen -1 ergeben muss. Die Normale hat also die Gleichung y= -9/8x + n. B(5/0) liegt drauf, also ergibt die Einsetzung von 5 für x das Ergebnis 0. Eingesetzt:
0= -9/8*5 + n ergibt nach n aufgelöst n=45/8
(wusste gar nicht, dass man mit Mathe Leben retten kann...)

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