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Trigonometrie-Bsp II

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Yeah1 (Yeah1)
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Neues Mitglied
Benutzername: Yeah1

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 13:25:   Beitrag drucken

Hallo!

Nächstes Beispiel - nächstes Problem... :-(((

"Von einem Punkt P eines unter dem Winkel €=3° 45' ansteigenden Tales seiht man den Berggipfel D über den Berggipfel C um (gamma)=2°15' emporragen. Der Höhenwinkel (alpha) des Gipfels C wird in diesem Punkt P mit (alpha)=9°24' gemessen. Geht man um 2300m näher, so deckt der Gipfel C geraden den Gipfel D. Beide Berggipfel sieht man unter dem Höhenwinkel (beta)=15°37'. Wie groß ist der Höhenunterschied der beiden Berggipfel?"

so, nun weiß ich nicht recht, was ich mit dem Winkel 3°45' anfangen soll. (Umrechnen auf 3,75° ist mir klar) Soll das bedeuten, dass der Punkt P auf einer schiefen Ebene liegt? Wenn ja, kann ich die Bedeutung fürs Berechnen der Ergebnisse nicht ganz nachvollziehen...

Mein berechneter Höhenunterschied CD beträgt 3241,2m....wird sicher nicht stimmen, wäre gar ein wenig viel Unterschied...

*schluchz* weiß echt nicht weiter...

grüße,
yeah
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 433
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 14:51:   Beitrag drucken

Hi Yeah!
Eine wirklich knifflige Aufgabe! Woher hast du sie?
Betrachte erst einmal die Skizze unten.
Trigonometrie
Ich nehme an, die Winkelberechnung für b ist klar.
d = 180° - 15°37' + e (Wechselwinkel an Parallelen zu dem Steigungswinkel des Tals).
d » 168,132°
f = 180°-d-b » 6,217°
p = 180°-(g+b+d) » 3,967°
Jetzt kannst du mit dem Sinussatz e (=QC), dann f (=QD) berechnen. Es ergibt sich
e » 2091,063
f » 4569,822
Schließlich berechnest du mit der Sinusdefinition (im rechtwinkligen Dreieck) h1 und h2
h1 » 562,914
h2 » 1230,196
Die Höhendifferenz ist dann 667,282 (m)


Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Yeah1 (Yeah1)
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Junior Mitglied
Benutzername: Yeah1

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 17:03:   Beitrag drucken

Hi Jair!

Wow! Danke für diese Lösung! Ich rechne es gerade nach deinem Muster selber durch, damit ich es auch verstehe. Ohne dich hätt ich das jedenfalls auf keinen Fall geschafft - herzlichen Dank, super Service!!

Die Aufgabe haben wir übrigens auf einem Übungszettel bekommen, die wir als Übung für eine bevorstehende Prüfung üben sollen. Beispiele wie dieses hatten wir jedoch nie im Unterricht geübt...

Vielen Dank nochmal,
grüße
Yeah

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