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Yeah1 (Yeah1)
Neues Mitglied
Benutzername: Yeah1
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 10:09: | 
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Hallo!
Habe folgendes Beispiel:
"Ein Turm ist 27m hoch. Von seiner Spitze aus wird das obere und untere Ende einer auf dem BOden stehenden lotrechten Stange anvisiert, die beiden Tiefenwinkel sind (alpha)=23,7^ und (beta)=36,9°. Wie hoch ist die Stange und wie weit steht sie vom Turm entfernt?"
als Lösung habe ich folgendes:
tan36,9 = 27/FA
FA=25,96 (=Fußpunkt bis zu Punkt A = Entfernung)
Jetzt stehe ich aber vor dem Problem die Höhe zu berechnen. Ich habe da eine Lösung, die mir folgendes suggeriert:
h/sin13,2 = TF/sin(alpha+90°)
was ich jetzt nicht verstehe: wieso kommt im Sinussatz der Sinus von alpha + 90° vor. WIeso brauche ich alpha da nochmal und wieso reichen nicht die 90°?
grüße, |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 12:07: |
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Nachdem ich nicht weiß, was T ist (die Turmspitze?)ist mir die suggerierte Lösung auch unklar, zumal es wesentlich einfacher geht: verlängere die Stange nach oben, so dass mit der Parallelen zum Boden durch die Turmspitze ein Rechteck entsteht. Im oberen Dreieck gilt tan a=(27-h)/FA, daraus kannst du sofort h berechnen, denn FA hast du ja. Ich erhalte übrigens für FA nicht 25,96 sondern 35,96 |
Yeah1 (Yeah1)
Neues Mitglied
Benutzername: Yeah1
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 12:53: |
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FA ist natürlich 35,96, das war ein Tippfehler von mir
ansonsten danke für deine Hilfe, ist mir jetzt verständlicher als vorher! |
Marco81541 (Marco81541)
Junior Mitglied
Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 02:37: |
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Hallo Yeah1,
Du kannst bei dieser Aufgabe den Strahlensatz anwenden. Dabei stehen Höhe der Stange und Höhe der Turmspitze im Verhältnis zu den Grundlängen der Dreiecke von Turm- und Stangenspitze betrachtet. Wenn Du also ein Dreieck zeichnest, in dem eine Kathede 27m entspricht und unter dem Winkel beta eine Strecke bis zum Boden abgibt und auf die im rechten Winkel liegende zweite Kathede trifft (entspricht den Boden). Aufgrund der Kathedengleichung und dem Tangens des Winkels beta kannst Du diesen Schnittpunkt errechnen. Nun stelle Dir vor, dass die Stange von diesem Punkt aus geschoben wird in Richtung Turm. Irgendwann erreicht die Stange am oberen Ende den Punkt der Strecke unter beta vom Kirchturm. Nun wissen wir, dass unter Winkel alpha der Standpunkt der Stange bestimmt wird.
Gerne würde ich Dir das Dreieck darstellen. Leider weiß ich nicht, wie es geht. Als Ergebnis erhalte ich eine Höhe von 11,21m für die Stange. |
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