| Autor |
Beitrag |
    
Sylez83 (Sylez83)
Neues Mitglied
Benutzername: Sylez83
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 14:51: | 
|
Der graph der Exponentialfunktion der Funktion f mit f(x) = ca^x geht durch die Punkte P und Q ....
P (1/1) Q(3/4)
Zubestimmen sind c un a
Sowie die funktionsgleichung
würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet |
Shadowjumper (Shadowjumper)
Junior Mitglied
Benutzername: Shadowjumper
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 15:43: |
|
Hallo Sylez83
Also dann mal los:
geg: f(x)=ca^x, P(1;1), Q(3;4)
Du kannst den Ausdruck f(x) durch y ersetzen.
Dann kannst du die Werte aus den Punkten in die Gleichung einsetzen, dann hast du 2 Gleichungen:
GP: 1 = ca^1 = ca
GQ: 4 = ca^3
--> 2 Gleichungen, 2 Unbekannte,
--> eine Gl. umstellen u. in die andere einsetzen
GQ umgestellt: c= 4/a^3
in GP eingesetzt: 1 = (4/a^3)a = 4/a^2
--> a = sqr(4) = 2
2 in GP eingesetzt: 4 = c2^3 = 8c
--> c= 1/2
Gruss, Nico |
Sasasa (Sasasa)
Neues Mitglied
Benutzername: Sasasa
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2004 - 08:41: |
|
HILFE! Wir sind 3 total hilflose Mädchen die kurz vorm Ruin stehen, 0 Punkte in Mathe zu kassieren! Bitte bitte bitte helft uns!
f(x)=x/2+2+2/(x-2) x ist ungleich 2
Die y-Achse, der Graph von f(x) und die Tangente an dem Graph vom Punkt (0/2) aus umschließen eine Fläche. Bestimme deren Größe.
Danke schon im voraus! |
Sasasa (Sasasa)
Neues Mitglied
Benutzername: Sasasa
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2004 - 08:56: |
|
HILFE! Wir haben noch 6 weitere Aufgaben von unserem Lehrer aufgebrummt bekommen! Wir bitten um Hilfe! Wir würden uns freuen, wenn wir möglichst schnell eine Antwort bekommen würden. Tausend Dank!
1.) f(x)= (x³-8)/(4x²) x ungleich 0
Bestimme die Asymptotengleichung. Liegt der Graph von f(x) unter oder über der schrägen Asymptote? Die schräge Asymptote, die Graden x=2 und x=u (u>2) sowie die x-Achse bilden ein Trapez. Bestimme u so, dass der Graph von f(x) dieses Trapez in zwei flächengleiche Teile zerlegt.
2.) f(x)=x/2+2/(x-2) x ungleich 2
Die Graden x=4, x=k (2<k<4), die x-Achse und der Graph von f(x) umschließen eine Fläche. Zeige, dass dieses Flächenstück von der schrägen Asymptote von f(x) halbiert wird, wenn gilt:
4-2ln(2/(k-2))-(k²/4)=0
3.) f(x)=x³/(3/(x-1)²) x ungleich 1
Der Graph von f(x), die schräge Asymptote sowie die Graden x=2 und x=v (v>2) begrenzen eine Fläche. Berechne A(v). Ist es möglich v so zu wählen, dass A(v) größer als 10^6 FE ist?
4.) f(x)= (x³+3x²)/(3(x-1)) x ungleich 1
Bestimme die Stammfunktion. Berechne die Fläche zwischen Graph und x-Achse im 3. Quadranten.
5.) f(x)= -(1/9x^4)+(2/3t²x²)
Der Graph, die Tangente im Wendepunkt des 1. Quadranten und die x-Achse begrenzen eine Fläche A(t). Berechne diese Fläche.
6.) f(x)=x/3(9-x)^(1/2) x gleich < 9
Die x-Achse, die Grade x=9 und die Tangente an dem Graph im Ursprung bilden ein Dreieck. Der Graph von f(x) verläuft innerhalb des Dreiecks und zerlegt dieses in zwei Teilflächen. Bestimme das Verhältnis dieser Flächeninhalte.
BITTE HELFT UNS! Es ist unsere letzte Chance! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2268
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2004 - 12:47: |
|
zum 1ten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2269
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2004 - 17:25: |
|
TrapezTeilung
f(x) = (x³-8)/(4x²) = (x - 8/x²)/4
für | x | --> oo wird daraus, weil lim|x|->oo8/x²=0, die Asymptotengleichung
a(x) = x/4; a(x) > f(x)
die
Fläche A(u) des Trapezes,
seine Parallelseiten sind a(2)=1/2 und a(u) = u/4, seine Höhe = u-2
ist
A(u) = ( 1/2 + u/4)(u-2)/2 = (u-2)/4 + (u²-2u)/8
A(u) = (u²-1)/8
und
es soll Integral[f(x)dx, 2 < x < u] = A(u)/2 gelten
Stammfunktion F(x) zu f(x); F(x) = x²/8 + 2/x
F(u)-F(2) = (u²/8 + 2/u) - (1/2+1) = A(u)/2 = (u²-1)/8
u³+16 - 12u = u³-u;
u = 16/11
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Suddenguest (Suddenguest)
Junior Mitglied
Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 2004 - 19:33: |
|
u=16/11 und u>2 passen nicht zusammen.
 |
formeln
