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Grolli1612 (Grolli1612)
Neues Mitglied
Benutzername: Grolli1612
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 19:26: | 
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Hi
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Ich habe mit einer Aufgabe ein Problem, wäre über Hilfe dankbar.
Die Aufgabe ist aus dem Buch "PAETEC LK, Analysis, Aufgabenbuch , Aufgabe DA12.
Eine Tangente geht durch den Punkt P(-1;-2),und an den Graphen f(x)=1/4 * x^2
Der Punkt P liegt nicht am Graph.
Es ist die Tangentengleichung zu ermitteln. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1869
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 20:59: |
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f(x) = x²/4, f'(x) = x/2
Tangente t(p,x) IN einem beliebiebgem Punkt
(p; p²/4) von f(x)
also
t(p,x) = p²/4 + (x-p)*(p/2)
damit
t(p,x) den Punkt P enthält
muss
also t(p,-1) = -2 gelten
Auflösung
diese Quadratischen Gleichung in p
gibt
die, im allgemeinen 2, Punkte
auf
dem Graphen durch die Tangenten durch P
gehen .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Grolli1612 (Grolli1612)
Neues Mitglied
Benutzername: Grolli1612
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 13:13: |
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Danke für die Hilfe. |
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