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Lena_1987 (Lena_1987)
Neues Mitglied
Benutzername: Lena_1987
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Dezember, 2003 - 15:41: | 
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Hi!
Könnte mir jemand von euch die Bedingungen von der folgenden Aufgabe sagen, wäre super wichtig! (Wenn es geht mit Erklärungen Wieso, weshalb....)}
Also: Eine Funktion 4. Ordnung hat im Ursprung eine waagerechte Tangente und im Punkt (-2/2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion!
Danke schön!!
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 360
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Dezember, 2003 - 16:31: |
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hi,
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f'(x) = 4ax³+3x²+2cx+d
f''(x) = 12ax²+6x+2c
so lautet die allg. Funktionsgleichung!
Nun weisst, welche eigenschaft die funktion an bestimmten punkten hat und diese musst du nutzen, um die Gleichung zu bestimmen.
a)geht durch den Ursprung
b)im Ursprung waagerechte tangente(m = 0)
c)geht durch (-2/2)
d)wendepunkt in -2
e)waagerechte tangente in -2
jetzt musste die zahlen für die bedingungen ausdrücken:
a) 0 = e
b) 0 = d
c) 2 = 16a- 8b+4c
d) 0 = 48a-12b+2c
e) 0 =-32a+12b-4c
d) nach c auflösen: -24a+6b=c
eingestetzt in c) und e) folgt:
|) 2 = 16a - 8b + 4(-24a + 6b)
||)0 =-32a +12b - 4(-24a + 6b)
----------------------------
|) ...
||)...
---------------------------
dann lässte noch a oder b wegfallen und löst nach dem anderen parameter auf!
reicht das so..
detlef |
Lena_1987 (Lena_1987)
Neues Mitglied
Benutzername: Lena_1987
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Dezember, 2003 - 10:17: |
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Ja Danke, aber ich glaub du hast bei den ableitungen das b vergessen (3bx^2 ; 6bx) Aber ist ja nicht tragisch! Aber ich hab da noch eine Frage: Woher weiß man in welche Funktion man die Bedingungen einsetzen muss??
Lena |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 380
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Dezember, 2003 - 23:32: |
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Hallo Lena!
Wenn du Informationen über die Punkte des Graphen hast, benutzt du die Funktionsgleichung selbst. Wenn du Informationen über die Steigung, die Tangente oder Extrempunkte hast, benutzt du die erste Ableitung. Und bei Informationen über den Wendepunkt nimmst du die 2.Ableitung.
Manchmal sind allerdings 2 oder mehr Infos in einem Satz versteckt:
z.B.: f hat im Punkt (-2;2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente -->
1. f geht durch (-2;2) (Gleichung von f benutzen)
2. f hat an der Stelle x=-2 eine Wendestelle (Gleichung von f" benutzen)
3. f hat an der Stelle x=-2 eine horizontale Tangente (Gleichung von f' benutzen)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Lena_1987 (Lena_1987)
Neues Mitglied
Benutzername: Lena_1987
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 11:45: |
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Hi! Danke! Schön aber jetzt die nächste Aufgabe:
Eine Parabel 4. Ordnung durch P(-1/11) hat bei x=0 einen Sattelpunkt. Ein weiterer Wendepunkt ist bei W(-1/1). Stellen Sie die Gleichung der Parabel auf!
Dann soll da
(1) f(-1)=11
(2) f'(0)=0
(3) f''(0)=0
(4) f(1)=-1
(5) f''(1)=0
rauskommen! Eins bis vier weiß ich ja noch aber wie kommt man auf (5)?????
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 591
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 12:01: |
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(5) müßte richtigerweise lauten
f''(-1) = 0
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 750
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 19:59: |
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Nein, es muss in der Aufgabe W(1/-1) heissen, sonst würde es sich nicht um eine Funktion handeln, da bereits P(-1/11) ein Punkt des Graphen ist.
In der Wendestelle ist die zweite Ableitung Null, deshalb die Bedingung (5)
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Lena_1987 (Lena_1987)
Neues Mitglied
Benutzername: Lena_1987
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2003 - 20:34: |
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Ja stimmt W(1/-1) ist richtig! Ich bin übrigens schon selbst auf die Lösung gekommen!
Danke und viel Spaß noch! |
Syrka
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Februar, 2010 - 15:38: |
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Wer kann helfen ???
1. Global Talk Privattarif
monatlicher Grundpreis .......... 9,95 €
Inland pro Minute ............... 0,59 €
2. Handyline
monatlicher Grundpreis ......... 12,95 €
Inland pro Minute .............. 0,49 €
3. Funnet
monatlicher Grundpreis ......... 00,00 €
Inland pro Minute .............. 0,75 €
jetzt die Frage :
Stelle für alle drei Handytarife eine Funk -
tionsgleichung auf .
Wie geht das voll statten - der Rechenweg !!
Wer kann mir auf diesem Weg helfen. ? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1942
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Februar, 2010 - 22:54: |
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Warum hängst du deine Frage an einen alten Beitrag an? Dazu solltest du ein neues Thema eröffnen!
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Alle drei Tarifarten werden durch eine lineare Funktion beschrieben:
s(t) = a*t + g
wobei
a: Minutenpreis
g: Grundpreis (mtl.)
t: Zeit in Minuten
s(t): Gesamtbetrag, der daraufhin für einen bestimmten Monat anfällt (mtl. Telefonrechnung)
Du kannst alle drei Tarifarten graphisch darstellen und dabei schon sehen, zu welchen Zeitpunkten die Beträge jeweils äquivalent werden.
Rechnerisch: Gleichsetzen der Funktionsgleichungen, Lösen nach t
mY+ |
