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Textaufgaben Quadratische Gleichung...

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Kathikathi (Kathikathi)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kathikathi

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2003 - 21:54:   Beitrag drucken

Hallo ihr!
Ich hoffe ihr koennt mir helfen, finde bei dieser Aufgabe noch nicht einmal einen Ansatz...

Berechne fuer die Parabeltangenten (wieso plural??) durch A die Berührungspunkte B1 und B2. Gib auch die Gleichungen der Parabeltangenten in Normalform an.
a) y= x hoch2
A (-0,5 | -2)

Und dann noch diese Aufgabe.. Wer "Elemente der Mathematik 11 NRW" hat, da ist es auf Seite 55 Nr. 15. Ansonsten hier:

Ein Wirtschaftsweg wurde ueber eine Landstrasse gefuehrt. Er hat eine konstante Steigung von 10%. Die Fahrbahnplatte liegt auf dem parabelfoermigen Bogen mit der Gleichung y=-(1/32) * x hoch2 (Angaben in m).
a) Berechne die Koordinaten des Punktes A, bei dem die Platte auf dem parabelfoermigen Bogen liegt.
b) Gib eine Gleichung fuer die Unterkante der Fahrbahnplatte an.
c) Die Stellen, bei denen der Brueckenbogen orthogonal auf die Auflagekoerper trifft, sind rechts 20m und links 24m von der Achse entfernt. Gib die Gleichnungen fuer die Oberseite der Auflagekoerper an.

Es waere echt super, wenn ihr mir schnell!!!! antworten koenntet.. Eure verzweifelte Kathi
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 377
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Dezember, 2003 - 22:31:   Beitrag drucken

y=x², Steigung der Tangente mit Berührpunkt an der Stelle x=a ist 2a. Demnach heißt die Tangentengleichung:
y=2a*x+b. Setzen wir nun die Koordinaten von A ein:
-2=2a*0+b
-2= b
Also y = 2a*x-2.
Der Berührpunkt an der Stelle x=a liegt auf dem Graphen, daher ist sein y-Wert a². Er liegt aber auch auf der Geraden. Deshalb muss gelten
a²=2a*a-1
a²=1
a=1 oder a=-1
Und nun siehst du auch, warum es Tangenten heißt: es gibt nämlich 2 von ihnen:
y=2x-1 und y=-2x-1
Die Berührpunkte sind (1;1) und (-1;1).

Mit freundlichen Grüßen
Jair

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